北师版五年级数学下册体积与容积 教学设计

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北师版五年级数学下册：体积与容积 教学设计

一、理解体积的概念

1．物体占空间。

A师：同学们，你们喜欢魔术吗? 生：喜欢。

师：那今天老师就露一手，给大家表演一个魔术，好吗? 生：好。

师：老师这有形状、大小、颜色、构造完全相同的两个杯子。一个杯子装满了水，现在要把这杯水倒入另一个杯子里，你看看出现了什么现象?(师倒水。) 师：你看到了什么现象? 生：水溢出来了。

师：为什么完全相同的两个杯子，却装不下同样多的水呢?谁来猜猜这是怎么回事? 生：可能杯的厚度不一样。

师：这是完全相同的两个杯子。 生：里面可能有东西。

生：我觉得是里面有一个物体，占了杯子的空间，所以水就溢出来了。

师：看来同学们都有自己的想法，到底是怎么回事。老师要揭秘了。(把杯里面的纸抽掉，里面有一个鸡蛋，生一片惊讶声。) 师：里面有什么啊? 生：鸡蛋。

师：为什么有这个鸡蛋就装不下这些水了呢?

生：因为鸡蛋占了杯子里的一些空间，所以就装不下这些水了。 师：对!因为鸡蛋占了一定的空间。

B想一想，人占空间吗?（教室里再来100人你感觉如何？）请联系我们的生活说说谁占谁的空间。

师：通过刚才魔术和生活举例，我们知道了鸡蛋要占空间，人要占空间，水要占空间等等，所以我们就说：只要是物体它都会占一定的空间。(板书：物体占空间。) 师：我们都知道物体有大有小，那么它占空间有大有小吗？ 2．物体所占空间有大小。 (1)比较教室里的物体。

师：同学们，请你观察一下教室里的物体。选择2个物体进行比较谁占的空间大？ 生：自由发言。

师：刚才这几位同学说得很好，能够把两个物体进行比较来说，因为物体所占空间大小是具有相对性的。

(2)比较胡萝卜和土豆。

师：手举胡萝卜和土豆，问学生：这是什么？这是什么？生答。

你能说说它们哪个占的空间大吗?

生：我认为胡萝卜占的空间大。 生：我认为土豆占的空间比较大。

师：看来同学们有不同的想法，你能用比较科学的方法来验证哪个占的空间大吗? 生：可以用天平来测量。 师：你们同意这种方法吗?

生：不同意，天平是用来测重量的，现在我们要比较的是它们哪个占的空间大，所以我认为不可以。

师：对!天平是用来测质量的，比如天平两端分别放重量都是1千克的棉花和铁块，你认为哪个占的空间大? 生：棉花。

师：对呀!看来这种方法不行。

生：把胡萝卜和土豆放在两个相同的杯子里，然后把两个杯子倒满水，再拿出两个物体，哪个剩的水多，哪个物体占的空间就小，哪个水少，哪个物体占的空间就大。 生：在两个相同的杯子中倒大半杯水。然后把它们分别放进去，如果一个水溢出来，


—个没有溢出来，溢出来的占的空间就大。

师：水一定会溢出来吗?如果都没有溢出来怎样比较? 生：看哪个水面高。

师：那我们就用这种方法来做个实验。请大家以小组为单位进行实验。 汇报： 师：同学们基本上完成了实验，哪个小组愿意说说你们的实验结果?

小组汇报：

师：你看到了什么?说明了什么?

生：我看到胡萝卜那个杯子水面高，这说明胡萝卜占的空间比较大，土豆那个杯子水面低一些，说明土豆占的空间比较小。

师：同学们，我们通过刚才的实验，再次证明了物体所占空间有大有小。(板书：大小。)

师：我们就把：物体所占空间的大小叫做物体的体积。(生齐读。) 师：请你快速说出，胡萝卜和土豆谁的体积大? 生：(齐)胡萝卜。

师：对！胡萝卜的体积大（再强调下） 二、感受物体体积大小 1．比较长方体的体积。 师：（出示小正方体）老师这里有个正方体，同学们说：它有体积吗？

生：有

师：小丽和小明也有这样的正方体，他们正在使用正方体搭长方体，我想让同学

们来判断下，谁搭的长方体体积大?

课件出示

2师：请同学们动手做一做

课件出示----学生动手

结论：同一物体改变了形状，体积不变。

3：师：请同学们比一比，用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积

大？为什么？

4：体积的大小与什么有关，与什么无关？

结论：体积大小只与它所占空间的大小有关，与它的形状无关 。

三、理解容积的概念

1．比较哪个杯子装水多。

师：老师在超市看到了两个很漂亮的杯子，我都挺喜欢的。但我想要装水比较多的那个，你觉得我应该选哪个呢?(生意见不统一。)

师：这可让我为难了，你有什么好办法帮老师选出来吗?

生：可以把一个杯子装满水，然后倒在另一个杯子里，如果倒不满，说明开始装满水的杯子装水少，如果溢出来了，说明开始装满水的杯子装水多。

师：那我们就用这种方法来做实验，谁愿意来做这个实验?(一名学生做实验，白色的杯子没有倒满。)

师：这说明了什么?

生：说明了白色的杯子装水多，黄色的杯子装水少。 师：白色的杯子装水多也就是说这个杯子所能容纳物体的体积大，黄色杯子装的水少就是说这个杯子所能容纳物体的体积小。

师：我们就把：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。(板书：容积。) 2．举例理解容积。

A师：如果把白色的杯子装满水，什么是这个杯子的容积? 生：水的体积就是这个杯子的容积。

B师：请你比一比下面的容器，哪个容积最大？哪个容积最小？ (出示课件) C师：烧杯装半杯水，我说现在水的体积就是这个烧杯的容积，你同意吗？为什么？

(出示课件。)

生：我认为水的体积不是水杯的容积，因为这个杯子没有装满。

师：看来，要说一个容器的容积，必须把容器装满，也就是概念中的“所能容纳”，


意思是再也装不了东西了。(板书：“所能容纳”画重点号。)

D师：同学们，在生活中我们还能遇到很多容器，你能举个例子说一说它们的容积指什么吗?

生：油桶里油的体积就是油桶的容积。 师：你认为他说得严密吗?

生：我认为他说得不严密，我给他纠正，应该是油桶里装满油，油的体积才是油桶的容积。

师：希望再发言的同学能注意到这一点。 3．感受容积大小。 课件出示

生：有这种可能，他们用的杯子不一样大，淘气用的杯子比较小，笑笑用的杯子比较大。

师：你所说杯子的大小不一样是指什么不一样? 生：杯子的容积不一样。

师：对。所以是有这种可能的。

四、体积和容积的区别

1．比较两个杯子的体积和容积。

师：请你快速说出这两个杯子哪个体积大? 生：白色的。 师：哪个容积大?

生：我猜是白色的杯子容积大。 生：我猜是黄色的杯子容积大。

师：看来同学们想法不同，那就还用刚才的那种方法来做个实验吧。(师把体积大的那个杯子装满水，倒入另一个杯子。) 师：说明了什么?

生：黄色的杯子的容积大。 师：为什么会这样呢?

生：因为白色的杯子是比较厚的，所以容积小。 师：看看是不是这样的?(给学生看杯里面。)

师：一个体积大，另一个容积大，这说明了什么? 生：体积大的物体，可能容积小。

生：一个物体的体积大，它的容积不一定大。 师：体积大的物体，容积未必大。 2．区别体积和容积。

师：同学们，这节课我们学习了体积和容积。(板书：体积和容积。)

师：同学们，体积和容积是两个有着密切联系的概念，那它们又有什么不同呢? 生：体积是指物体外面占的空间，而容积是指里面所能装的多少。 五、总结

师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获?

师：同学们，你们很善于总结。可以看出大家的收获真不少。这节课我们不仅学习了有关体积和容积的知识，而且还知道了认真观察、动手实践都是学习的好方法。在课堂上同学们提出了很多好方法，课后可以动手试一试。希望同学们能将这些好方法运用到今后的学习中，解决生活中更多的问题

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