圆台表面积公式的推导过程

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解：设小扇形的母线长为x，已知圆台上底面半径为r1，下底面半径为r2，扇环的母xl

由相似三角形得：

x

rrlr1

s2x2rr

r2

21

小

1

2

x

1

lr；r2r

1

1

;

1

11lr2lr1r2l；1

xl2ls大2r22rr2r2

r2r11r2

lr1r2llr1lr2

S扇环s大s小r2

r2r1r2r1

lr1

2

s上r1

2

s下r2

2

2

2

S圆台s上s下S扇环r1r2lr1lr2r1r2lr1lr2



22




圆台的表面积

参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ．

2r1

rO

1

l

2r2

r

2

O

圆台的侧面展开图是扇环

S圆台表面积(rrrlrl)



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