偶数的定义概念是什么

2023-03-23 03:07:22   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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偶数的定义概念是什么

若某数是2的倍数,它就是偶数。任意多个偶数的和都是偶数;数个奇数的和是奇数;双数个奇数的和是偶数。偶数的定义是什么?以下是小编分享给大家的关于偶数的定义,一起来看看吧!

偶数的定义

英文:even number

小学阶段:在自然数中,能被2整除的数,叫做偶数。 初中阶段:整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。 因此,偶数包括正偶数、负偶数和0

所有整数不是奇数,就是偶数。偶数可表示为2n(n为整数);奇数则可表示为2n+1(2n-1)

在十进制里,我们可用看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数:个位为1,3,5,7,9的数为奇数;个位为0,2,4,6,8的数为偶数。

偶数性质介绍

关于偶数和奇数,有下面的性质: (1)两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

(2)奇数与奇数的和或差是偶数;偶数与奇数的和或差是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;单数个奇数的和是奇数;双数个奇数的和是偶数;

(3)两个奇()数的和或差是偶数;一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数;

(4)2外所有的正偶数均为合数;

(5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半; (6)奇数与奇数的积是奇数;偶数与偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;

(7) 偶数的个位一定是02468;奇数的个位一定是13579;

(8)任何一个奇数都不等于任何一个偶数; 若干个整数的连乘积,如果其中有一个偶数,乘积必然是偶数;

(9).偶数的平方被4整除,奇数的平方被8除余1


上述性质可通过对奇数和偶数的代数式进行相应运算得出。 如证明:两个奇数的和为偶数.

可令两奇数k1=2n1-1; k2=2n2-1(其中n1,n2皆为整数) k1+k2=(2n1-1)+(2n2-1)=2(n1+n2-1)

由于括号内的多项式n1+n2-1是整数,从而原命题得证。 偶数特殊数字

0是一个特殊的偶数(20xx年国际协会规定零为偶数;我国20xx也规定零为偶数)。它既是正偶数与负偶数的分界线,又是正奇数与负奇数的分水岭。

虽然小学规定0为最小的偶数,但是在初中了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了。


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