“十四五”国规教材《数学 基础模块》上册 3.4.1 偶函数.docx[4页]

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3.4.1 函数的奇偶性（第一课时）

教学内容：函数的奇偶性 教学目标：

1．理解偶函数的定义．

2．会利用定义判断简单函数是否为偶函数． 3．培养学生的抽象概括能力． 教学重难点：

重点：偶函数的定义． 难点：偶函数的定义． 核心素养：数学抽象 教具准备：PPT 教学环节：

意图

创设情境，观察图片，引出新知识。



复备

(一)创设情境，引入课题

教师播放我们身边具有对称美的图案、建筑物等图片．学生欣赏图片．








教学环节： 意图 创设情境，观察图片，引出新知识。



直观感知偶函数



复备



我们有过许多“美”的感受，比如“对称美”就大量存在于我们的生活中．你能列举一些“对称美”的例子吗？在数学学习中，我们也可以感受到这种对称美，下面就让我们看一看这两个函数的图像有什么共同特征？

(二) 借助图像，直观感知

提出问题：观察下列函数的图像，你能发现这两个函数图像有什么共同特征吗？

(1) f(x)＝x2； (2) f(x)＝|x|.



图1






教学环节：

意图 复备



图2



学生通过观察图像，可以发现这两个函数的图像都

是关于y轴对称的．



(三) 抽象概括，形成概念



提出问题：如何利用函数的解析式描述函数图像的

学习新知，

这个特征呢？

突破教学重

对于函数f(x)＝x2，教师引导学生分别求出x＝±3，

点

x＝±2，x＝±1时的函数值：



f(－3)＝9＝f(3)；



f(－2)＝4＝f(2)；



f(－1)＝1＝f(1)．



之后，教师利用课件演示x＝±4，±5，±6，…时的



函数值，在此基础上，指出函数f(x)＝x2对于R内的任



意的一个x，都有f(－x)＝f(x)．



对于函数f(x)＝|x|，同样进行分析，教师引导学生



分别求出x＝±3，x＝±2，x＝±1时的函数值：

f(－3)＝3＝f(3)； f(－2)＝2＝f(2)； f(－1)＝1＝f(1)．

之后，教师利用课件演示x＝±4，±5，±6，…时的函数值，在此基础上，指出函数f(x)＝|x|对于R内的任意的一个x，都有f(－x)＝f(x)．

进一步，教师引导学生抽象概括出偶函数的概念，学生尝试给偶函数下定义，教师补充完整：

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．

本文来源：https://www.wddqxz.cn/518258230440be1e650e52ea551810a6f524c8f5.html