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变压器叠片式铁心重量计算新方法
摘要：给出了变压器叠片式铁心重量的一种计算方法，并给出了与常用计算方法的对比实例。
关键词：变压器 叠片式铁心 重量计算
绪论：在变压器的设计计算过程中，铁心的重量是一个非常重要的参数，是计算铁心空载损耗的基础，也是生产前材料准备所必需的。目前叠片式铁心的重量计算均采用常用的计算方法，即分别计算铁心的各个心柱重量、铁轭重量及角重，再相加得出铁心的总重量。这种方法简单实用，对设计计算变压器铁心的各项技术参数时均能满足要求，但因为变压器铁心的每一级的硅钢片的宽度是不一样的，这样只给出一个总重量，不能分别给出铁心的每一级的重量，不能满足生产备料的需要。
本文给出了一种全新的叠片式铁心的计算方法，借助计算机软件（office excel或WPS表格等）电子表格类软件强大的计算能力，通过先分别计算铁心和每一级的重量，再将各级重量相加得出铁心总重量，这样就可以非常方便的得出了铁心各级的重量及总重量等参数。
为了简单明了的说明问题，本文只以三相三柱式叠片铁心，且铁心柱和铁轭尺寸及形状相同为例来说明其重量计算方法，其余结构的铁心计算思路是一样的，只是计算公式略有不同，本文不作论述。 一、铁心重量常用计算方法
对于三相三柱式叠片结构铁心，如图一所示，在叠片式铁心的窗口高度（Ho）、心柱中心距（Mo）及各级的片宽、级厚数据确定了后，就可以对铁心的重量进行计算了。常用的计算方法，一般是分为三步，分别计算铁心的各个心柱重量、铁轭重量和角重，再相加得出铁心的总重量。计算方法如下： 1、铁心心柱重量计算
变压器铁心的心柱一般是指套有线圈的部分，通常是竖直方向放置，其重量计算公式为：
Gz = 3•Ho•Sz•ρ•10-4 （kg） 式中：
Ho — 铁心窗高（mm）；
Sz — 铁心柱净截面积（cm2）；
Ρ — 硅钢片密度（g /cm3），冷轧硅钢片取ρ= 7.65 g /cm3。 2、铁心铁轭重量计算
变压器铁心的铁轭一般是指套不套线圈只起闭合磁路作用的部分，通常是水平方向放置，用于安装夹件的部分。其重量计算公式为： Ge = 4•Mo•Se•ρ•10-4 （kg） 式中：
Mo — 铁心柱中心距（mm）； Se — 上下主轭净截面（cm2）；
ρ — 硅钢片密度（g / cm3 ），冷轧硅钢片取ρ= 7.65 g / cm3。 3、铁心角重计算
铁心的角重是指边柱中心线外侧铁轭四个角的重量及心柱与铁轭各级填补的重量，标准铁心的角重，具体数据可通过查表得出，但表中提供的铁心角重数据，
是在铁心的各级片宽和各级厚度以及铁心的叠片系数等参数一定的情况下得出的，一旦上述的各个条件中有一个发生变化，表中所提供的铁心角重也会发生变化而不够准确，也就失去了参考的价值，只能用于粗略的计算铁心重量用。 铁心的角重也可以通过计算的方法得到，其计算公式如下：
G△=3ρAcB110-4 - kρ（δ1B1 2 + 2δ2B2 2 +…+2δn-1Bn-12 + 2δnBn2）10-6 （kg） Ac＝k（δ1B1+2δ2 B2+…+2δn-1 Bn-1+2δn Bn）10-2 （cm2） 式中：
Ρ — 硅钢片密度（g /cm3），冷轧硅钢片取ρ= 7.65 g /cm3。 Ac — 铁心有效截面积（cm2）
B1 — 铁心第1级（最大级）片宽（mm）； δ1 — 铁心第1级（最大级）叠厚（mm）； Bn — 铁心第n级（最小级）片宽（mm）； Δn — 铁心第n级（最小级）叠厚（mm）； K — 叠片系数。
4、铁心的总重量计算
当以上铁心的各部分重量计算完成后，就可以得出铁心的总重量G为： G = Gz + Ge + G△ 式中：
Gz — 铁心的心柱重量（kg） Ge — 铁心的铁轭重量（kg） G△ — 铁心的角重量 （kg） 二、铁心重量计算新方法
我们知道，叠片式铁心是由多种不同宽度的硅钢片叠积而成的，其中每一片硅钢片的宽度称为片宽（W），由一组相同片宽的硅钢片叠积在一起成为铁心的一部分，这一部分的厚度称为级厚（δ），由多组不同片宽和级厚的硅钢片叠积在一起就组成了铁心。
如果将铁心的每一级折开，则可以看出，每一级铁心的正视图的形状都是一样的，都可以看作是一个矩形中有两个相同形状的小矩形孔。其面积Sn就是大矩形的面积减去两个小矩形的面积，再用面积Sn乘以这一级的厚度δn，就可以得出此级铁心的实际体积了，也就可以算出此级铁心的重量了，以此类推，将各级铁心的重量分别算出后再相加，就可以得出铁心的总重量了。则每一级铁心的重量计算公式为：
Gn = [（2Mo+Wn）•（Ho+Wmax+Wn）-2（Mo-Wn）•（Ho+Wmax-Wn）]•δn •ρ•K•10-6 （kg） 式中：
Mo — 铁心柱中心距 （mm） Ho — 铁心窗高 （mm） Wn — 第n级的片宽 （mm） Wmax — 最大级的片宽 （mm） δn — 第n级的级厚 （mm）
ρ — 硅钢片密度（g /cm3），冷轧硅钢片取ρ= 7.65 g /cm3 K — 叠片系数
如果再借助电子表格类计算机软件（以WPS表格为例），将此公式输入表格中并做适当的编辑处理，可以做出如下的表格：只需输入铁心直径ø、窗高Ho、心柱中心距Mo及各级的片宽Wn，其余的如每级的重量、级厚等数据就可以自
动计算出来了，方便快捷，简单实用。
三、两种计算方法对比
以上表中数据为例，铁心直径ø为215mm，窗高Ho为620mm，心柱中心距Mo为480mm，铁心分为7级，每级的片宽及级厚详见上表。为了便于对比，将铁心的叠片系数K值均取为1（角重查表取值时是设的K＝1）。 1、铁心心柱重量计算
按公式Gz＝3•Ho•Sz•ρ•10-4 代入计算结果为： Gz＝3*620*342.8*7.65*10-4 ＝487.77（kg） 2、铁心铁轭重量计算
按公式Ge＝4•Mo•Se•ρ•10-4代入计算结果为： Ge＝4*480*342.8*7.65*10-4 ＝503.5 （kg） 3、铁心角重计算
按公式G△＝3ρAcB110-4 - kρ（δ1B1 2 + 2δ2B2 2 +…+2δn-1Bn-12 + 2δnBn2）10-6 代入计算结果为：
G△＝3*7.65*342.8*205*10-4 -1*7.65*2*（34*2052+17*1902+12*1752+12*1552+ 9*1352+7*1152+7*902+6*552）*10-6 ＝115.2 （kg）
通过查2009版王宝珊著《变压器设计手册 变压器计算》一书第49页表2-7 铁心截面，得出的铁心角重为114.92kg，故铁心的总重量为：
由此可以，叠片式铁心的新计算方法与常用的计算方法相比，其计算结果是非常接近的，完成可以满足变压器设计计算的要求。 结束语
笔者从事变压器设计多年，其中的叠片式铁心重量计算均用这种方法计算，实践证明此方法是可行的，可以非常方便的计算出铁心的每一级的重量及总重量，便于生产备料。
鉴于笔者水平所限，文中如有不妥之处，希望变压器业内同仁不吝赐教。 参考文献：
[1]王宝珊.变压器设计手册-变压器计算.沈阳出版社，2009年
[2]刘文广，王攀，邵晓蕾，张向城，杜亚卿.三相三柱多级叠片式铁心角重的新计算.变压器，2008，45（2），20-22
本文来源：https://www.wddqxz.cn/517bf1d1ad1ffc4ffe4733687e21af45b307feaf.html
2023-06-11
