【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《复数练习题》,欢迎阅读!
复数练习1.已知z1=a+bi,z2=c+di,若z1-z2是纯虚数,则有( ) A.a-c=0且b-d≠0 B.a-c=0且b+d≠0 C.a+c=0且b-d≠0D.a+c=0且b+d≠0 2.[(a-b)-(a+b)i]-[(a+b)-(a-b)i]等于( )
A.-2b-2biB.-2b+2bi C.-2a-2biD.-2a-2ai
3.如果一个复数与它的模的和为5+i,那么这个复数是( ) A.B.i C.+iD.+2i
4,已知z1=m2-3m+m2i,z2=4+(5m+6)i,其中m为实数,若z1-z2=0,则m的值为(A.4B.-1 C.6D.0
5,若x∈C,则方程|x|=1+3i-x的解是( ) A.+iB.x1=4,x2=-1 C.-4+3iD.+i 6,下列命题中:
①若a∈R,则(a+1)i是纯虚数; ②若a,b∈R且a>b,则a+i3>b+i2;
③若(x2-1)+(x2+3x+2)i是纯虚数,则实数x=±1; ④两个虚数不能比较大小. 其中,正确命题的序号是( ) A.① B.② C.③ D.④
7,对于复数a+bi(a,b∈R),下列结论正确的是( ) A.a=0?a+bi为纯虚数B.b=0?a+bi为实数
C.a+(b-1)i=3+2i?a=3,b=-3D.-1的平方等于i 8,若复数(a2-a-2)+(|a-1|-1)i(a∈R)不是纯虚数,则( ) A.a=-1B.a≠-1且a≠2 C.a≠-1D.a≠2
9,已知|z|=3,且z+3i是纯虚数,则z=( ) A.-3iB.3i C.±3iD.4i
10,若sin2θ-1+i(cosθ+1)是纯虚数,则θ的值为( )
题
)
A.2kπ-B.2kπ+ C.2kπ±D.+(以上k∈Z)
11,计算:(2+7i)-|-3+4i|+|5-12i|i+3-4i=______. 12,方程(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)i=0的实数解x=________.
13,如果z=a2+a-2+(a2-3a+2)i为纯虚数,那么实数a的值为________. 14,已知复数z=-x+(x2-4x+3)i>0,则实数x=________. 15,计算:(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)
16,已知复数z=+(a2-5a-6)i(a∈R).实数a取什么值时,z是(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?
[答案]1,A2,A3,C4,B5,C6,D7,B8,B9,B10,B
11,16i12,213,—214,1(复数z能与0比较大小,则复数一定是实数。) 15,-11i16,[解析] (1)所以当a=6时,z为实数.
(2)所以当a∈(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,6)∪(6,+∞)时,z为虚数. (3)所以不存在实数a使得z为纯虚数.
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