《公倍数》教案

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《公倍数》教案

教学目标

1．知识与技能

理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理。 2．过程与方法

使学生经历探索理解最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的算理，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。

3．情感、态度与价值观

在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。

重点难点

1．教学重点 最小公倍数的概念。 2．教学难点

两个数最小公倍数的算理。

教学用具

自制课件。

教学设计

（一）复习导入

1．什么是最大公约数？最大公约数与两个数的质因数之间有什么关系？怎样求两个数的最大公约数？

2．导入：让学生在数表中找出4和6的倍数，分别用不同的形状圈出，看看能发现什么？

（二）探究新知 1．最小公倍数的概念。

我们看例1，我们在数表中找出4和6的倍数。

我们用三角形圈出6的倍数，用圆圈圈出4的倍数，画完后仔细观察，看看有什么特点？ （1）学生先独立思考。

（2）再合作讨论自己是如何做的。 （3）全班交流。

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2．小结：12，24，… 是 6 和 4 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

3．举例说明：求 6 和 8 的最小公倍数。 （1）学生独立完成，全班交流。

（2）学生的方法有：①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。 例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，… 8 的倍数：8，16，24，32，40，48，… 6 和 8 公倍数：24，48，… 6 和 8 的最小公倍数：24 ②大数翻倍法：8，16，24，… 6 和 8 的最小公倍数：24 ③分解质因数法： 8＝2×2×2 6=2×3

8 和 6 的最小公倍数包括 8 和 6 的公有质因数和各自独有的质因数。 ④画图法。

4．用喜欢的方法求 12 和 15 的最小公倍数。 学生汇报。

5．用分解质因数法求 18 和 8 的最小公倍数。 6．求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 85

7．小结：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，大数是两数的最小公倍数。

（三）巩固练习

1．求下面每组数的最小公倍数。

［15，9］ ［18，24］ ［18，27］ ［14，21］ ［32，40］ ［25，45］ ［26，39］ ［54，63］ 2．下面的说法对吗? 说一说你的理由。 （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 （四）全课总结

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