北师大版八年级下数学教案第三章小结

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第三章小结



教学目的和要求: 教学重点和难点： 重点： 难点： 快速反应

自主学习：

11

2，那么ann（n是任一自然数）等于几？猜想并证明你的结论。 aa

1

解 对任一自然数n，a2，证明如下：

a

1n

设 anpn，

a

1. 已知a则pnp1a



n

11n11n11

= aaann1n1aaaa

pn1pn1， 由p1a

1

2, a

2

11

得 p2a22a22;

aa

由Pn·Pn=Pn+1+Pn-1,

得 Pn+1=2Pn-Pn-1，

所以 P3=2P2-P1=2， P4=2P3-P2=2， P5=2P4-P3=2， …

Pk=2Pk-1-Pk=2，

因此对一切自然数n，都有Pn=2，即a

n

1

2 na

2. 兄弟俩举行100m赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才在95m处，如果让弟弟在原起跑

点起跑，哥哥后退5m跑，兄弟俩的速度仍和原来一样，那么谁将赢得胜利？ 解 设哥哥跑完100m，用了ts，在同样时间内弟弟跑完95m，所以哥哥的速度为

100

，弟t

弟的速度为

100595

(s)，弟弟到达终点需要，若哥哥后退5m起跑，到达终点则需要

100t

t


10095t

(s)，而

1005100105100

-t＜0，所以哥哥到达终点所花时间少，将赢得胜

1009510095tt

利。

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