数列习题集

2022-04-13 05:30:08   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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数列,习题集
数列习题(一) 班级________姓名____________

1.设数列{an}的前n项和Snn2,则a8的值为

A 15 (B) 16 (C) 49 D64 2.如果等差数列an中,a3a4a512,那么a1a2...a7

A14 B21 C28 D35 3.若数列{aan1

n}满足a11a22anan2

(n3nN*),则a17( )

A1

B2 C.1

2



D2

987



4已知数列{an}的通项公式是ann2kn2若对所有的nN*都有an1an成立,则实数k的取值范围是( )Ak0 Bk>-1 Ck>-2 Dk>-3 5. 若数列{an}是公比为4的等比数列,且a1=2,则数列{log2an}是( A. 公差为2的等差数列 B. 公差为lg2的等差数列 C. 公比为2的等比数列 D. 公比为lg2的等比数列

6.公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.a4a3a7的等比中项, S832,S10等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 7.等差数列{an}的前n项为Sn,若a2a6a718,则S9的值是( )

A64

B72 C54



D.以上都不对

8.在等差数列an中,a13,a1,a4,a10成等比数列,an的通项公式为 A. an2n1B. ann2 C.an2n1an3 D. ann2an3

9.数列{a的前n项和为S1

n}n,若ann(n1)

,则S5等于(

A1 B

56 C16 D130

10.在等差数列{a}中,若a1

n2+a4+a6+a8+a10=80,则a7

2

a8的值为 A4 B6 C8 D10

11.已知数列{an}是首项为a14的等比数列,且4a1a5,-2a3成等差数列,则其公q等于( ) A1 B.-1 C1或-1



D.2

12.各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn,若S102,S3014,S40等于 A.16 B. 26 C. 30 D. 80

12.{an}是有正数组成的等比数列,Sn为其前n项和。已知a2a4=1, S37,S5A

152 (B)314 (C)334

(D)17

2

13.若等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2a10a12为确定的常数,则下列各式中,也为确定的常数是( )A.S13 B.S15 C.S17 D.S19

14.已知等比数列{a2

n}的公比为正数,且a3·a9=2a5a2=1,则a1=

A.

12 B. 2

2

C. 2 D.2 15.已知ab

cd成等比数列,且曲线yx2

2x3的顶点是(bc),则ad于( A3 B2 C1 D2

16Sn是等差数列an的前n项和,若S11S24,则an 17.sn为等比数列{an}的前n项和,8a2a50

S5

S(A)-11(B)-8 (C)5(D)11 2

18.在等比数列an中,a20108a2007 ,则公比q的值为A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 19. 已知{an}为等比数列,Sn是它的前n项和。若a2a32a1 a42a7的等差




中项为

5

4

,则S5= A35 B.33 C.31 D.29 20.Sn是等差数列an的前n项和,已知a23a611,则S7等于( ) A13 B35 C49 D 63 21.Sn为等比数列an的前n项和,已知3S3a423S2a32,则公比q A3

B4



C5



D6

22.等差数列a2

n的前n项和为Sn,已知am1am1am0S2m138,m

A.38 B.20 C.10 D.9

23.等差数列中,3(a3a5)2(a7a10a13)24,则该数列前13项的和是( )

A156

B52 C26

D13

24(一班学生)已知方程x2mx2

x

2

nx20的四个根组成一个首项为

1

2

等比数列,则|m-n|=

25.已知数列{an}是首项为a14的等比数列,且4a1a5,-2a3成等差数列,则其公q等于( )A1 B.-1 C1或-1 D.2

26.公差不为零的等差数列{an}中,a2a3a6成等比数列,则其公比q________. 27.在等比数列{a}中,若公比q>1,且aan2a86a4a65,则5

a________.

728(一班学生)如果数列{aann}满足a12a21,且

an1aanan1

n1an1

(n2),则这个数列的第10项等于( ) A.1111

210 B.29 C.10 D.5



29.an是公差不为0的等差数列,a12a1,a3,a6成等比数列,

an的前nSn27n2

n= A44

Bn235n3 Cn223n

4 Dnn

30.已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列. q

A1

12 B1 C1

2

D 2 31.在等比数列{an}中,a11,公比|q|1.ama1a2a3a4a5,则m( )

A9 B10 C11

D12

32.(一班学生)在数列{a1

n}中,a12 an1anln(1n

),则an A2lnn B2(n1)lnn C2nlnn D1nlnn

33.已知各项均为正数的等比数列{an}a1a2a3=5a7a8a9=10,则a4a5a6=

(A) 52 (B) 7 (C) 6 (D) 42

34.已知数列{an}的前n项和Snn29n,第k项满足5ak8,则k等于 ( )A9 B8 C7 D6

35.已知abc成等比数列,ambbnc分别成两个等差数列,则ac

mn等于

( )A4 B3 C2 D1 36.在如图所示的表格中,如果每格填上一个数后, 每一行成等差数列,每一列成等比数列,那么 2 4 xyz的值为 ( ) A1 B2 C3 D4

1 2 37.在等差数列{an}中,已知log2(a5a9)3,则等差数列{an} y 的前13项的和S13________.









z

38.等差数列{an}的前n项和为Sn,且6S55S35,则a4________.

39.设数列{an}是等差数列,a4=-4a94Sn是数列{an}的前n项和, ( ) AS5S6 BS5S6 CS7S5 DS7S6

40在数列{an}中,a11a25an2an1an(nN*),则a1 000 ( )

A5 B.-5 C1 D.-1

40(一班学生)数列{a1

n}满足anan12(nN*)a22Sn是数列{an}的前n

和,则S21________.


41.等差数列{an}中,a1a2a981a2a3a10171,则公差d= 12n2

42(一班学生)在数列{an}中,an+…+,又bn,求数列

n1n1n1an·an1{bn}的前n项的和.

43.在数列{an}中,a11,3anan1anan10(n2nN)

1

(1)试判断数列{}是否为等差数列;

an

1

(2){bn}满足bn,求数列{bn}的前n项为Sn

an

44.已知在正项数列{an}中,Sn表示前n项和且2Snan1,求an.

45.已知数列{an}的前n项和为Sn,点(nSn)(nN*)在函数f(x)3x22x的图象上,3

(1)求数列{an}的通项公式;(2)bn,求数列{bn}的前n项和Tn.

an·an146.Sn为数列{an}的前n项和,Snkn2nnN,其中k是常数. I a1an

II)若对于任意的mNama2ma4m成等比数列,求k的值.

*

*


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