速度-时间关系

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物理其实很简单――第二章 运动学

速度-时间关系

vv0at,是匀变速直线运动的速度-时间关系，也可以称之为速度-时间函数，简称

速度（而不是速率）公式。关于这个公式，我们可以进行以下两个方面的探讨：

1. 公式的推导： 由加速度的定义式 a

vv0

整理即可得出 vv0at t

2

事实上，只要懂得了加速度的含义，这个公式就很好理解了，若加速度是2m/s，意思就是我们这个物体的速度每秒增加2m/s，也就是说加速度是单位时间内速度的变化量，那

vv0at，么at就是t时间内速度的变化量，再加上初速度v0，当然就等于末速度了，即：

很好理解。当然如果是匀加速直线运动，加速度取正值，若是做匀减速直线运动，加速度则取负值。

生活中也有类似的例子，有个小女孩在操场跳绳，兜中的糖块不住的往出掉，每秒往出掉2块，她兜中的糖块越来越少，而且是均匀的减小，糖块减小的速度总是2块/秒，或者说糖块增加的速度总是-2块/秒。不难看出，3秒时间内糖块共减小6块，若原来有10块，现在兜中当然还剩4块了。

2.

vv0at公式中的v是速度，而不是速率。

2

例如，有物体做匀减速直线运动，初速度为30 m/s，加速度为-10 m/s，也就是说物体的速度每秒增加-10 m/s，代入速度公式即可求得它在1、3、5秒末的瞬时速度分别为：

v1v0at130m/s(10m/s2）1s20m/s v3v0at330m/s(10m/s2）3s0 v5v0at530m/s(10m/s2）5s-20m/s

当然也可以口算，每秒物体的速度增加-10 m/s，或者说它的速度每秒减小10 m/s，初速度为30 m/s，所以1s秒末的速度就等于20 m/s；每秒物体的速度增加-10 m/s，3 s增加-30 m/s，初速度为30 m/s，所以3 s末速度为0；每秒物体的速度增加-10 m/s，5 s增加-50 m/s，初速度为30 m/s，所以3末速度为-20 m/s。

同学们看出来了没有，5 s末和2 s末的速度大小相等一正一负，实际上就是方向相反，可见公式中的v算出来是一个带有正负号的数值，它的绝对值表示末速度的大小，正负号表


物理其实很简单――第二章 运动学

示末速度的方向，正号表示与初速度方向相同，负号则相反。所以说vv0at是速度公式而不是速率公式。你听明白了没有？

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