圆锥的体积

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圆锥的体积

教材来源：

小学六年级《数学（下册）教科书/人民教育出版社2009年版

内容来源：小学六年级《数学（下册）》第三单元 主题：圆柱的体积

课时：共1课时，第一课时 授课对象：六年级学生 目标确定的依据：

1.基于课程标准的思考

《数学课程标准（2011版）》相关本课的的要求是：圆锥的体积的计算 2.教材分析

这里安排了两个例题，例2教学圆锥体积公式的推导，按引出问题-的应用。通过这个例题的教学，会解决一些圆锥形物体的体积 。

3学情分析

学生已经理解了圆锥，也会计算圆柱的体积了。本节课圆锥与圆柱互相倒水和沙子

1

的实验，不难发现，等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的，由此得出圆锥的

3

体积计算公式。

学习目标

1.会用自己的话说说圆锥体积的推导过程。

2.会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

学习重点

圆锥的体积计算

学习难点

圆锥的体积公式推导

评价任务：

1. 在小组内实验，推导圆锥的体积公式。

2. 对同学的板演情况作出正误判断，并独立完成课堂练习 教学过程 教学环节

教 学 活 动

评价要点


环节1 创设情境 激趣教学

出示一个圆柱体、一个圆锥体，引导学生思考： （1）请说一说圆柱体和圆锥体的特征。 （2）圆柱体的体积怎么计算？

学生能准确的说出圆柱和圆锥的特

师：我们已经学会了怎样求圆柱的体积，那么，圆锥的体征 积怎么求，这节课，我们就来探讨、研究。

板书课题：圆锥的体积提醒注意：作高时要与底面垂直。 （4）讨论：怎么测量圆柱的高呢，什么地方最方便？谁愿意汇报你测量的结果。通过测量你发现了什么？

环节2 主动探究——发现等底等高的圆柱与圆锥的体积关系，从而导出圆锥的体积公式

推导圆锥体积的计算公式

1.师：同学们，我们已经知道了长方体、圆柱的体积都能够用底面积*高来计算，，请大家大胆猜测一下：如何计算圆锥的体积呢？

2.师：大家说的有一定的道理,但是，底面积*高求出来的是与这个锥等底等高的圆柱的体积啊，圆锥的体积显然没有圆柱的体积大，圆锥的体积应该怎么求呢？ 3.师：下面 ，我们用实验的方法来验证大家的猜测。老师给每组同学都准备了一个圆柱体容器、一个圆锥体容器和一些沙土。其中，圆锥体和圆柱体容器的底和高是相等的。请同学们想一想，实验时能够怎么做啊？在做的时候要注意什么啊？

（预测：学生应该会回答：能够先往圆锥体容器里装满沙土，倒入圆柱体容器里。要注意圆锥体容器里的沙土装满后，应该用尺子刮一刮，将多余的沙土刮掉。） 4.学生分组做实验。

5.学生汇报实验结果：圆锥的体积是圆柱体积的1/3，也能够说圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

6.教师出示视频，再次向学生说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。使学生初步理解到圆锥和圆柱的关系。

7.老师演示：用小圆锥装满沙子往大圆柱里倒，学生会发现倒了3次不能倒满。 老师提问：为什么你们做的

1. 在小组内合作探究出圆锥的体积计算公式

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