【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《数学高考临近,给你提个醒zhu》,欢迎阅读!

数学高考给你提个醒 !!
峡山中学 数学组
在高考备考的过程中,熟化这些解题小结论,防止解题易误点的产生,对提升高考数学成绩将会起
到较大的作用.
1. 集合 A、B,AB时,你是否注意到“极端”情况:A或B;求集合的子集时是否
忘记. 例如:a2x22a2x0对一切xR恒成立,求a的取植范围,你讨论了a=2的情况了吗?
2. 对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n
1,
2n1, 2n
2.
3. 函数的几个重要性质:
①如果函数yfx对于一切xR,都有faxfax,那么函数yfx的图象关于直
线xa对称.
②函数yfx与函数yfx的图象关于直线x0对称; 函数yfx与函数yfx的图象关于直线y0对称; 函数yfx与函数yfx的图象关于坐标原点对称. ③函数yfax与函数yfax的图象关于直线x0对称.
④若奇函数yfx在区间0,上是递增函数,则yfx在区间,0上也是递增函数. ⑤若偶函数yfx在区间0,上是递增函数,则yfx在区间,0上是递减函数. 4. 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,你标注了该函数的定义域了吗? 5. 函数与其反函数之间的一个有用的结论:f
1
abfba.
6. 原函数yfx在区间a,a上单调递增,则一定存在反函数,且反函数yf1
x也单调递增;
但一个函数存在反函数,此函数不一定单调.
7. 判断一个函数的奇偶性时,你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗? 8. 根据定义证明函数的单调性时,规范格式是什么?(取值, 作差, 判正负.)(求导?) 9. 你知道函数yax
bx
a0,b0的单调区间吗?(该函数在,
ab或
ab,上单调
递增;在ab,0或0,ab
上单调递减)这可是一个应用广泛的函数!
10. 解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗?(真数大于零,底数大于零且不等于1)
字母底数还需讨论呀.
11. 对数的换底公式及它的变形,你掌握了吗?(loglogcb
ab
log,loganbnlogab) ca
12. 你还记得对数恒等式吗?(a
logab
b)
13. “实系数一元二次方程ax2
bxc0有实数解”转化为“b2
4ac0”,你是否注意到必须
a0;当a=0时,“方程有解”不能转化为b2
4ac0.若原题中没有指出是“二次”方程、
函数或不等式,你是否考虑到二次项系数可能为零的情形?
14. 在解三角问题时,你注意到正切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗? 15. 一般说来,周期函数加绝对值或平方,其周期减半.(如ysin2x,ysinx的周期都是, 但
ysinxcosx及ytanx的周期为2,)
16. 函数ysinx2,ysinx,ycosx是周期函数吗?(都不是) 17. 在三角中,你知道1等于什么吗?(1sin2
xcos2
xsec2
xtan2
x tanxcotxtan
4
sin
2
cos0这些统称为1的代换) 常数 “1”的种种代换有着广泛的应
用.
18. 在三角的恒等变形中,要特别注意角的各种变换.(如(),(),
2
22
等)
19. 你还记得某些特殊角的三角函数值吗?
(sin15cos75
624,sin75cos156251
4,sin184
) 20. 你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗?(lr,S1
扇形2
lr) 21. 辅助角公式:asinxbcosx
a2b2sinx(其中角所在的象限由a, b 的符号确定,角
的值由tan
b
a
确定)在求最值、化简时起着重要作用. 22. 在表示直线的倾斜角、两条异面直线所成的角、向量的夹角等时,你是否注意到它们各自的取值范围
及意义? ①异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是0,
2
,[0,2],[0,].
②直线的倾斜角的取值范围依次是[0,π). ③向量的夹角的取值范围是[0,π]
23. 不等式的解集的规范书写格式是什么?(一般要写成集合的表达式) 24. 分式不等式
fxgx
aa0的一般解题思路是什么?(移项通分穿根) 25. 解指对不等式应该注意什么问题?(指数函数与对数函数的单调性, 对数的真数大于零.) 26. 含有两个绝对值的不等式如何去绝对值?(一般是分类讨论)
2
27. 利用重要不等式ab2ab 以及变式abab2
等求函数的最值时,
你是否注意到a,bR
(或a ,b非负),且“等号成立”时的条件,积ab或和a+b其中之一应是定值? 28. 解含参数的不等式的通法是“定义域为前提,函数增减性为基础,分类讨论是关键.” 29. 等差数列中的重要性质:若mnpq,则amanapaq; 等比数列中的重要性质:若mnpq,则amanapaq.
30. 你是否注意到在应用等比数列求前n项和时,需要分类讨论.(q1时,Snna1;q1时,
S
a1(1qn)
n1q
) 31. 等差数列的一个性质:设Sn是数列an的前n项和,an为等差数列的充要条件是
Snan2bn (a, b为常数)其公差是2a.
32. 你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗?(若cnanbn,其中an是等差数列,bn是等
比数列,求cn的前n项的和)
33. 用anSnSn1n2求数列的通项公式时,你注意到a1S1了吗? 34. 你还记得裂项求和吗?(如
1n(n1)1n1
n1
.)
35. 解排列组合问题的依据是:分类相加,分步相乘,有序排列,无序组合.
36. 解排列组合问题的规律是:相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;
多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法.
37. 作出二面角的平面角主要方法是什么?(定义法、三垂线法、垂面法)三垂线法:一定平面,二作垂
线,三作斜线,射影可见.
38. 求点到面的距离的常规方法是什么?(直接法、向量法)
39. 你知道三垂线定理的关键是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线,
立柱是关键,垂直三处见
40. 设直线方程时,一般可设直线的斜率为k,你是否注意到直线垂直于x轴时,斜率k不存在的情况?
(例如:一条直线经过点3,32
,且被圆x2y225截得的弦长为8,求此弦所在直线的方程。该题就要注意,不要漏掉x+3=0这一解.)
41. 在解析几何中,研究两条直线的位置关系时,有可能这两条直线重合,而在立体几何中提到的两条直
线可以理解为它们不重合.
42. 直线方程的几种形式:点斜式、斜截式、两点式、截矩式、一般式.以及各种形式的局限性.(如点
斜式不适用于斜率不存在的直线) 43. 对不重合的两条直线l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC20,有
lA1B2A2B1
1//l2
C; Al1l2A1A2B1B20. 12A2C1
44. 直线在坐标轴上的截矩可正,可负,也可为0. 45. 直线在两坐标轴上的截距相等,直线方程可以理解为
xy
ab
1,但不要忘记当 a=0时,直线y=kx在两条坐标轴上的截距都是0,也是截距相等. 46. 处理直线与圆的位置关系有两种方法:(1)点到直线的距离;(2)直线方程与圆的方程联立,判别式.
一般来说,前者更简捷.
47. 处理圆与圆的位置关系,可用两圆的圆心距与半径之间的关系. 48. 在圆中,注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形.
49. 在用圆锥曲线与直线联立求解时,消元后得到的方程中要注意:二次项的系数是否为零?判别式
0的限制.(求交点,弦长,中点,斜率,对称,存在性问题都在0下进行). 50. 椭圆中,注意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形.(a,b,c) 51. 通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦. 52. 求导时注意定义域在判断单调区间时的限制. 53. 已知单调性反求未知数的范围时注意端点的取舍.
54. 解答选择题的特殊方法是什么?(顺推法,估算法,特例法,特征分析法,直观选择法,逆推验证法
等等)
55. 解答填空题时应注意什么?(特殊化,图解,等价变形)
56. 解答应用型问题时,最基本要求是什么?(审题、找准题目中的关键词,设未知数、列出函数关系式、
代入初始条件、注明单位、答)
57. 解答开放型问题时,需要思维广阔全面,知识纵横联系.
58. 解答信息型问题时,透彻理解问题中的新信息,这是准确解题的前提.
59. 解答多参型问题时,关键在于恰当地引出参变量, 想方设法摆脱参变量的困绕.这当中,参变量的
分离、集中、消去、代换以及反客为主等策略,似乎是解答这类问题的通性通法.
60. 做数学题注意先易后难,立足选择、填空、前三个大题;后三个大题注意灵活选择做答。
祝高考成功
2008.6.2
本文来源:https://www.wddqxz.cn/4ec594614431b90d6d85c755.html