数列基础练习题简单

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等

差数列

一、填空题

1. 等差数列8,5,2,…的第20项为___________.

2. 在等差数列中已知a1=12, a6=27,则d=___________

3. 在等差数列中已知d1

,a7=8,则a1=_______________

4. (ab)2与(ab)2

的等差中项是3_______________ 5. 等差数列-10,-6,-2,2,…前 项的和是54 6. 正整数前n个数的和是__________

7. 数列an的前n项和Sn＝3nn2,则an＝___________

8. 已知数列an的通项公式an=3n－50,则当n=___时,Sn的值最小,Sn

的最小值是_______; 二、选择题

1. 一架飞机起飞时,第一秒滑跑2.3米,以后每秒比前一秒多滑跑

4.6米,离地的前一秒滑跑66.7米,则滑跑的时间一共是 A. 15秒 B.16秒 C.17秒 D.18秒 2. 在等差数列an中a3a1140,则a4a5a6a7a8a9a10

的值为

A.84 B.72 C.60 D.48 3. 在等差数列an中,前15项的和S1590 ,a8为

A.6 B.3 C.12 D.4 4. 等差数列an中, a1a2a324,a18a19a2078,则此数列前

20项的和等于

A.160 B.180 C.200 D.220 5. 在等差数列an中,若a3a4a5a6a7450,则a2a8的值等

于

A.45 B.75 C.180 D.300 6. 若lg2,lg(2x1),lg(2x3)成等差数列,则x的值等于

A.0 B. log25 C. 32 D.0或32 7. 设Sn是数列an的前n项的和,且Snn2,则an是

A.等比数列,但不是等差数列 B.等差数列,但不是等比数列 C.等差数列,且是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 8. 数列3,7,13,21,31,…的通项公式是

A. an4n1 B. ann3n2n2 C. a2nnn1 D.不存在 三、计算题

1.根据下列各题中的条件,求相应的等差数列an的有关未知数：1a51



16,d6,Sn5,求n 及an； 2d2,n15,an10,求a1及Sn

2.设等差数列an的前n项和公式是Sn5n23n,求它的前3项,并求它的通项公式

3.如果等差数列an的前4项的和是2,前9项的和是-6,求其前n项和的公式;

等比数列

一、填空题

1. 若等比数列的首项为4,公比为2,则其第3项和第5项的等比中项是______．

2. 在等比数列｛an｝中,



2若S3=7a3,则q＝______；

3若a1＋a2＋a3＝-3,a1a2a3＝8,则S4=____． 3. 在等比数列｛an｝中,

1若a7·a12=5,则a8·a9·a10·a11=____；


2若a1＋a2＝324,a3+a4＝36,则a5＋a6＝______；

4. 一个数列的前n项和Sn＝8n-3,则它的通项公式an＝____． 二、选择题

1.数列m,m,m,…,一定

A.．是等差数列,但不是等比数列 B．是等比数列,但不是等差数列

C．是等差数列,但不一定是等比数列 D．既是等差数列,又是等比数列

④

lg2,lg4,lg8,那么

A．①和②是等比数列 B．②和③是等比数列 C．③是等比数列,④是等差数列 D．②是等比数列,④是等差数列 3、已知｛an｝是等比数列,且an＞0,a2a4＋2a3a5＋a4a6=25,那么a3＋a5的值等于

A．5 B．10 C．15 D．20

4、等差数列｛an｝的首项a1＝1,公差d≠0,如果a1,a2,a5成等比数列,那么d等于

A．3 B．2 C．-2 D．2或-2

5、等比数列｛an｝中,a5＋a6＝a7-a5＝48,那么这个数列的前10项和等于

A．1511 B．512 C．1023 D．1024 6、等比数列｛an｝中,a2＝6,且a5-2a4-a3＝-12,则an等于

A．6 B．6·-1n-2 C．6·2n-2 D．6或6·-1n-2或6·2n-2

7、某种产品自投放市场以来,经过三次降价,单价由原来的2000元降 到1800元,这种产品平均每次降价的百分率是





8、某工厂产值的月平均增长率为P,则该厂的年平均增长率为

A．1＋P12 B．1＋P12-1 C．1＋P11 D．1+P11-1 9、已知数列{an}中,

a7



4,则tan(a6a78)=

10、数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若

a2a32a1

,且2a7与a4

的等差中项为

5

4

,则S5= 11、已知f(x)bx1式x的一次函数,b为不等于1的常数,且

g(n)

1,n0fgn1,n1,设a

ngngn1nN,则数列an为 12、若-9、a、-1成等差数列,-9、m、b、n、-1成等比数列,则ab=

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