三角函数常用公式

2023-01-02 01:07:26 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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三角函数常用公式

1. 两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB –cosAsinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

2.二倍角公式正弦sin2A=2sinA·cosA

余弦 cos2A=cos^2(A)-sin^2(A)

cos2A=1-2sin^2(A) cos2A=2cos^2(A)

正切tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A))

3.半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA

=sinA/(1+cosA)

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)

=(1+cosA)/sinAsin^2(A/2)=

(1-cos(A))/2

cos^2(A/2)=(1+cos(A))/2 tan(A/2)=(1-cos(A))/sin(A) =sin(A)/(1+cos(A))

4.万能公式

sinA=2tan(A/2)/[1+(tan(A/2)) cosA=[1-(tan(A/2))]/[1+(tan(A/2))

tanA=2tan(A/2)/[1-(tan(A/2))]

5.积化和差

sinAsinB =-[cos(A+B)-cos(A-B)] /2 cosAcosB = [cos(A+B)+cos(A-B)]/2 sinAcosB = [sin(A+B)+sin(A-B)]/2