圆柱体体积公式

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圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 ，如果用h代表圆柱体的高，那么圆柱＝S底×h 长方体的体积公式：体积=长×宽×高

如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高那么 长方体体积公式为：V长=abc

正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长． 如果用a表示正方体的棱长，那么 正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³

锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3 台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3 球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR³/3

棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l 〔l为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号〔S1*S2〕〕／3*h 注：V：体积；S1：上外表积；S2：下外表积；h：高。 ------

几何体的外表积计算公式 圆柱体:

外表积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 外表积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形

名称 符号 周长C和面积S

正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中

s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα 菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα) b－弦长 ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 h－矢高 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 r－半径 ＝r(l-b)/2 + bh/2

α－圆心角的度数 ≈2bh/3 圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2) r－内圆半径 ＝π(D2-d2)/4 D－外圆直径

d－内圆直径 椭圆 D－长轴 S＝πDd/4

d－短轴

倒数关系: tanα ·cotα＝1

sinα ·cscα＝1

商的关系： sinα/cosα＝tanα＝

secα/cscα

平方关系： sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α

.


cosα ·secα＝1

cosα/sinα＝cotα＝

cscα/secα

1＋cot2α＝csc2α



诱导公式

sin〔－α〕＝－sinα

cos〔－α〕＝cosα

tan〔－α〕＝－tanα cot〔－α〕＝－cotα

sin〔3π/2－α〕＝－cosα

cos〔3π/2－α〕＝－sinα

tan〔3π/2－α〕＝

sin〔2π－α〕＝－sinα

cos〔2π－α〕＝cosα

tan〔2π－α〕＝－tanα

cot〔2π－α〕＝－cotα

sin〔2kπ＋α〕＝sinα

cos〔2kπ＋α〕＝cosα

tan〔2kπ＋α〕＝tanα

cot〔2kπ＋α〕＝cotα

(其中k∈Z)

sin〔π/2－α〕＝cosα cos〔π/2－α〕＝sinα tan〔π/2－α〕＝cotα cot〔π/2－α〕＝tanα

sin〔π－α〕＝sinα

cos〔π－α〕＝－cosα cotα

tan〔π－α〕＝－tanα cot〔3π/2－α〕＝cot〔π－α〕＝－cotα tanα



sin〔π/2＋α〕＝cosα sin〔π＋α〕＝－sinα sin〔3π/2＋α〕＝cos〔π/2＋α〕＝－sinα cos〔π＋α〕＝－cosα －cosα tan〔π/2＋α〕＝－cotα tan〔π＋α〕＝tanα cos〔3π/2＋α〕＝cot〔π/2＋α〕＝－tanα cot〔π＋α〕＝cotα sinα

tan〔3π/2＋α〕＝－cotα

cot〔3π/2＋α〕＝－tanα



两角和与差的三角函数公式

sin〔α＋β〕＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin〔α－β〕＝sinαcosβ－cosαsinβ cos〔α＋β〕＝cosαcosβ－sinαsinβ cos〔α－β〕＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ

tan〔α＋β〕＝—————— 1－tanα ·tanβ

tanα－tanβ

tan〔α－β〕＝—————— 1＋tanα ·tanβ

半角的正弦、余弦和正切公式

万能公式

2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2)

三角函数的降幂公式

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