对培养数学自学能力的再认识

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对培养数学自学能力的再认识

作者：王芳

来源：《考试周刊》2013年第40期

新课程高度重视学生自主探究学习能力的培养，尤其是在教学中要以学生为主体，优化教学方法，培养学生学习数学兴趣，让学生养成良好的自学习惯，巧妙地设计问题，指导学生掌握自学的方法，学会系统地整理知识，敢于独立、灵活地思考数学问题.下面笔者结合多年教学实践经验，谈谈对培养自学能力的方法的再认识，以供读者参考. 一、优化教学方法，激发自学兴趣

在数学课堂教学中，我们要高度重视以学生为主体，让学生自主探究学习，鼓励学生质疑，让学生学会科学的自学方法，这样就能把学生从被动接受学习中解脱出来，探索数学知识的奥秘.同时，充分调动每一个学生探索学习数学的积极性，吸引学生积极参与教学活动，达到提高学生自主学习能力的目的.

例如：在高三函数复习教学中，为了激发学生的自学兴趣，笔者巧妙地优化教学方法，引导学生运用数学思想方法探索解决数学问题的方法和途径.笔者设计了如下问题：设a，b，c∈R，且它们的绝对值都不大于1，求证：ab+bc+ca+1≥0.

首先，引导学生在小组里进行讨论、分析.各组学生在小组里讨论得非常积极，兴趣十分浓厚，他们认真探索，得出多种解题方法，发言积极主动.通过仔细比较研究，学生一致认为运用构造函数方法，解题比较简洁.平时不爱发言的王海红同学，非常激动地说出下列解法：构造函数f（a）=ab+bc+ca+1，f（a）是关于a的一次函数，由于a∈[-1，1]，只要证明f（-1）≥0且f（1）≥0，就能证明f（a）≥0.

证明：设f（a）=（b+c）a+bc+1，f（a）是关于a的一次函数， ∵a，b，c∈[-1，1]，

∴f（1）=b+c+bc+1=b（1+c）+（c+1）=（b+1）（c+1）≥0，f（-1）=-b-c+bc+1=b（c-1）+（1-c）=（1-b）（1-c）≥0，

∴f（a）在[-1，1]上非负，∴ab+bc+ca+1≥0. 二、注重开放方法，开发自学潜能

开放式学习有利于培养学生的自学能力，也能给学生提供更多的思维机会和广阔的思维空间，活跃他们的思维，激发他们求异创新的意识.开放式学习能培养学生从全方位、多角度地

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