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【高考试题】2019年全国统一高考数学试卷
（新课标I理科） 一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分•在
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的 .
1 .〖20佃全国I理〗 已知集合 M ={ x | ：：： x ：：： 2} ,
N 二{x|x2 -x 一6 :::0}，贝U M^N =（）
A . {x| -A ::: x ：：：3} B • {x| 4 ：：：x ：：： -2}
C • {x| .2 : x <2} D • {x|2 :：: x <3} 2.〖20佃全国I理〗设复数z满足|z-i| = 1，z在复 平面内
对应的点为 (x,y)，则() 2 2
A. (x T)亠y 二 1 2 2 B. (x -1) y =1 2 2 C • x (y -1) =1
2 , , 2
D • x (y 1) =1
3 •〖20佃全国I理〗 0 2
已知 a =log2 0.2，b =2 . ， c =0.2°.3
，则() A
• a ::: b ::: c B • a ::: c
C • c ■：. a :: b ::: b D • b :: c :: a
4
•〖2019全国I理〗 古希腊时期，人们认为最美人体 的头 顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是
』5 -1 $5 -1 亠
1 0.618，称为黄金分割比例），著名的 2 2
“断臂维纳斯”便是如此•此外，最美人体的头顶至
咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是
一5 •若
2
某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为
105cm， 头顶至脖子下端的长度为 26cm，则其身高可能是（）
A• 165cm B• 175cm C• 185cm
D• 190cm
5 •〖2019全国I理〗 函数f（x） Sin x 的图象在 cosx +x
[-iT，二]的大致为（）
-JT 2
A
O
7T X
A •
I'J 1
!= ______________ / □'
— i .
B TT --------- -----
X
•
I
—
-n
□
■ ,
C.
1
「7
□
nx
6 •〖2019全国I理〗 我国古代典籍《周易》用“卦” 描述万物的变化.每一 “重卦”由从下到上排列的
6
个爻组成，爻分为阳爻“ 一”和阴爻“ 一一 ”，如 图就是一重卦•在所有重卦中随机取一重卦，则该重 卦恰有3个阳爻的概率是（）
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5 C . 21
11 16 32 32 16
7 .〖20佃全国I理〗 已知非零向量 a , b满足 |a^2|b |，且(a -b) _b，则a与b的夹角为() Jl
D.
6 8.〖2019全国I理〗 如图是求 —
1
的程序框图,
+ _____
2 -
2
图中空白框中应填入 ()
A =-
1
2 A
A=2 A 1 A 1 2A
A =1丄
2A
9 .〖20佃全国I理〗 记Sn为等差数列｛a.｝的前n项
和 .已知 S4 =0 , a5 =5，则() A. an =2n -5
B. an =3 n -10
2
C . Sn = 2n …8n
1 2
D. Sn
2
n -2n 10.〖 2019全国I理〗 已知椭圆C的焦点为 匸(_1,0),
F2(1,0)，过F2的直线与C交于A , B两点•若 |AF2|=2|F2B| , | AB |=| BFj,则 C 的方程为()
X 2
± 2 .
A . y 2
=1
2 2 2 2
2 2
Dx y
.1
11.〖20195
4
全国I理〗 关于函数f(x)=sin |x| | sin x | 有下述四个结论:
①f (x)是偶函数②f(x)在区间(匸，二)单调递增
2
③f (x)在［-二，二］有4个零点④f (x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 ()
A .①②④ B .②④ C.①④
D.①③
12 .〖20佃全国I理〗 已知三棱锥 P-ABC的四个顶
点在球O的球面上， PA =PB =PC ,
：ABC是边长为2的正三角形， E , F分别是PA , AB的中点，
■ CEF = 90，则球O的体积为()
A . 8.6 二
B . 4 6 二
C . 2.6 二 D . 6 二
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共20分.
2
x
13 .〖2019全国I理〗曲线y=3(x x)e在点(0,0)处 的切线方程为 _____ .
14 .〖2019全国I理〗 记Sn为等比数列｛an｝的前n项
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/4c3a91767d21af45b307e87101f69e314332facd.html
2022-03-05
