《集合的概念》教学设计

2023-09-18 21:24:09   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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教学设计

课题名称:1.1集合-集合的概念 姓名 学科年级

一、课程标准要求

(1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及记法

2)使学生初步了解属于"关系的意义

(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

高一

工作单位 教材版本



人教版

二、教材地位作用

集合是中学数学的一个重要的基本概念 小学数学中,就渗透了集合的初步概念,到了初中,更进一步应用集合的语言表述一些问题 例如,在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集 至于逻辑,可以说,从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用,基本的逻辑知识在日常生活、学习工作中,也是认识问题、研究问题不可缺少的工具 这些可以帮助学生认识学习本章的意义,也是本章学习的基础

把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始,是因为在高中数学中,这些知识与其他内容有着密切联系,它们是学习、掌握和使用数学语言的基础 例如,下一章讲函数的概念与性质,就离不开集合与逻 本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手,引出集合与集合的元素的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明 然后,介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法,还给出了画图表示集合的例子 这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念 学习引言是引发学生的学习兴趣,使学生认识学习本章的意 本节课的教学重点是集合的基本概念

三、学情调查分析

1.学生心理特征分析:

集合为高一上学期开学后的第一次授课知识,是学生从初中高中的过渡知识,存在部分同学还沉浸在暑假的懒散中,从而增加了授课的难度.再者,与初中直观、具体、易懂的数学知识相比,集合尤其是无限集合就显得抽象、不易理解,这会给学生产生一定的心理负担,对高中数学知识的学习产生排斥心理。因此本节授课方法就显得十分重要。 2.学生知识结构分析:

对于高一的新生来说,能够顺利进入高中知识的学习,基本功还是较扎实的,有良好的学习态度,也有一定的自主学习能力和探究能力。对集合概念的知识接纳和理解打下了良好的基础,教学过程中,充分调动学生已掌握的知识,增强学生的学习兴趣。

四、教学目标确定

1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及记法

2)使学生初步了解属于关系的意义

3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

五、重点、难点


教学重点:集合的基本概念及表示方法。

教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示 一些简单的集合。

六、教学过程 一、复习引入:

1.简介数集的发展,复习最大公约数和最小公倍数,质数与和数; 2.教材中的章头引言;

3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录) 4物以类聚人以群分”; 5.教材中例子(P4 二、讲解新课:

阅读教材第一部分,问题如下:

(1)有那些概念?是如何定义的?(2)有那些符号?是如何表示的? 3)集合中元素的特性是什么? (一)集合的有关概念:

由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说,每一组对象的全体形成一个集合,或者说,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合的元素. 定义:一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合. 1、集合的概念

1)集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集) 2)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素 2、常用数集及记法

1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合 记作N, 2)正整数集:非负整数集内排除0的集 记作N*或N+ 3)整数集:全体整数的集合 记作Z 4)有理数集:全体有理数的集合 记作Q , 5)实数集:全体实数的集合 记作R

注:1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0 (2)非负整数集内排除0的集 记作N*N+ QZR其它 数集内排除0的集,也是这样表示,例如,整数集内排除0 的集,表示成Z

3、元素对于集合的隶属关系

1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作aA 2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作 4、集合中元素的特性

1)确定性:按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里, 或者不在,不能模棱两可

2)互异性:集合中的元素没有重复

3)无序性:集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出) 5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示,如ABCPQ…… 元素通常用小写的拉丁字母表示,如abcpq……


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