《集合的概念》教学设计

2023-09-18 21:24:09 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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附件2：教学设计模板

教学设计

课题名称：1.1集合－集合的概念姓名学科年级

一、课程标准要求

(1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及记法

（2)使学生初步了解“属于"关系的意义

(3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

高一

工作单位教材版本

人教版

二、教材地位作用

集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如,在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用,基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义,也是本章学习的基础。

把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明然后,介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念

三、学情调查分析

1．学生心理特征分析:

集合为高一上学期开学后的第一次授课知识，是学生从初中到高中的过渡知识，存在部分同学还沉浸在暑假的懒散中，从而增加了授课的难度.再者，与初中直观、具体、易懂的数学知识相比，集合尤其是无限集合就显得抽象、不易理解，这会给学生产生一定的心理负担，对高中数学知识的学习产生排斥心理。因此本节授课方法就显得十分重要。 2．学生知识结构分析：

对于高一的新生来说,能够顺利进入高中知识的学习,基本功还是较扎实的，有良好的学习态度，也有一定的自主学习能力和探究能力。对集合概念的知识接纳和理解打下了良好的基础，在教学过程中,充分调动学生已掌握的知识,增强学生的学习兴趣。

四、教学目标确定

（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

（2）使学生初步了解“属于”关系的意义

（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

五、重点、难点

教学重点：集合的基本概念及表示方法。

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。

六、教学过程一、复习引入：

1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数； 2．教材中的章头引言；

3．集合论的创始人——康托尔(德国数学家）（见附录）； 4．“物以类聚”，“人以群分”; 5．教材中例子（P4）二、讲解新课：

阅读教材第一部分，问题如下:

(1)有那些概念？是如何定义的？(2)有那些符号？是如何表示的？（3）集合中元素的特性是什么？（一)集合的有关概念：

由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说,每一组对象的全体形成一个集合，或者说,某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合的元素. 定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合． 1、集合的概念

（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集) （2）元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素 2、常用数集及记法

（1)非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N, （2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作N＊或N+ （3）整数集：全体整数的集合记作Z ，（4）有理数集:全体有理数的集合记作Q , （5）实数集：全体实数的集合记作R

注：（1）自然数集与非负整数集是相同的,也就是说，自然数集包括数0 (2）非负整数集内排除0的集记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如,整数集内排除0 的集，表示成Z＊

3、元素对于集合的隶属关系

（1）属于：如果a是集合A的元素,就说a属于A，记作a∈A （2）不属于:如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 4、集合中元素的特性

（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可

（2）互异性：集合中的元素没有重复

（3）无序性:集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出) 5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……