职高数学第一章集合习题集及答案

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集合的概念习题

练习1.1.1

1、 下列所给对象不能组成集合的是--------------------- A．正三角形的全体 B;高一数学课本中的所有习题 C．所有无理数 D;高一数学课本中所有难题

2、下列所给对象能形成集合的是--------------------- A．高个子的学生 B;方程﹙x-1﹚·2=0的实根 C．热爱学习的人 D;大小接近于零的有理数 3、：用符号“”和“”填空; 1 N, 0 R, -3 N, 5 Z 2 Q 答案： 1、D 2、B

3、123

, Z, R, N

+

3 Z, 0 Φ, -3 Q N

练习1.1.2

1、用列举法表示下列集合:

1能被3整除且小于20的所有自然数 2方程x2-6x+8=0的解集 2、用描述法表示下列各集合:

1有所有是4的倍数的整数组成的集合; 2不等式3x+7＞1的解集

3、选用适当的方法表示出下列各集合： 1由大于11的所有实数组成的集合； 2方程x-3x+7=0的解集；

3平面直角坐标系中第一象限所有的点组成的集合； 答案：

1、1 {0,3,6,9,12,15,18}; 2 {2,4} 2、1 {x︱x=4k ,kZ}; 2 {x︱3x+7＞1} 3、1 {x︱x＞11}; 2{-7,3}; 3 {x,y︱x＞0,y＞0}

集合之间的关系习题

练习1.2.1.

1、用符号“”、“”、“”或“”填空： 1 Q 2 0 Φ 3 {-2} {偶数} 4｛-1,0,1｝ ｛-1,1｝ 5Φ ｛x︱x=7,xR｝

2

2、设集合A={m,n,p},试写出A的所有子集,并指出其中的真子集．

3、设集合A={x︱x＞-10},集合B={x︱-3＜x＜7},指出集合A与集合B之间的关系 答案：

1、 


2、所有的子集：Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜; 真子集: Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜. 3、AB

练习1.2.2、、用适当的符号填空：

⑴ {1,2,7} {1,2,3,4,5,6,7,9}； ⑵ ｛x│x=25｝ {5,-5}；

⑶ {-2} { x| |x|=2 }； ⑷ 2 Z； ⑸ m { a,m }； ⑹ {0} ； ⑺ ｛-1,1｝ ｛x│x-1=0｝.

2、判断集合A={x︱x+33x-15=0}与集合B={x︱x=-3或x=5}的关系． 3、判断集合A={2,8 }与集合B={x︱x-10x+16=0}的关系． 答案：

1、== 2、A=B 3、A=B

2

2

2

集合的运算习题

练习1.3.1.

1、已知集合A,B,求A∩B. 1 A={-3,2},B={0,2,3}；

2 A={a,b,c},B={a,c,d , e , f ,h}； 3 A={-1,32,},B= ；

4 A={0,1,2,4,6,9},B={1,3,4,6,8}． 2、设A={x,y︱x+y=2},B={x,y︱2x+3y=5},求A3、设A={x︱x＜2},A={x︱-6＜x＜5},求A答案：

1、{2}, {a,c}, , {1,4,6} 2、{1,1}

3、{x︱-6＜x＜2}

B．

B．

练习1.3.2.

1、已知集合A,B,求A∪B． 1 A={-1,0,2},B={1,2,3}； 2 A={a },B={c , e , f }； 3 A={-11,3,6,15},B= ； 4 A={-3,2,4},B={-3,1,2,3,4}．

2、集合A={x│x>-3},B ={x│9＞x≥1},求A∪B; 3、设M={x│x>3},N={x│x＜6},求M∪N; 答案：

1、{-1,0,1,2,3}, {a,c,e,f}, {-11,3,6,15}, {-3,1,2,3,4} 2、{x│x>-3} 3、R

练习1.3.3.

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