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动脑筋题——比例问题(1)
年级 班 姓名 得分
一、 填空题
1. 4:( )=
设4:x=
16
=( )20
10=( )%
16
y10z%,可以求得x=5,y=8, z=80. 20
2.在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加 .
在3:5里,如果前项加6,前项为3+6=9,即扩大了93=3倍,要使比值不变,后项也应扩大3倍,即为53=15.后项应增加15-5=10.
3.12:1的图纸上,精密零件的长度为6厘米,它的实际长度是 毫米.
根据:实际距离=图上距离比例尺.可得:6(12:1)=0.5(厘米)=5(毫米).
4.某生产队有一块正方形菜地,边长120米,在总面积中种植西红柿、南瓜、
1
茄子面积的比是25:1:,三种蔬菜各种了 亩.
2
总面积:120120=14400(平方米)
5.买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支价值3分,乙种铅笔每支价值4分,两种铅笔用去的钱相同,甲种铅笔买了 支.
444
即,甲种铅笔数为210120(支). 4377
6.车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 .
因为2:5=4:10,所以4辆车共有10个轮子,如果4辆车全是小卧车,那么轮子数应为16个,比实际多6个.故每4辆车中有摩托车(44-10)(4-2)=3(辆),有小卧车1辆.所以摩托车与小卧车的辆数之比为3:1.
111
A、B满足,且A:B=7:13.那么,A+B= .
AB182
111161
设A=7K,B=13K,,故K=12,从而
AB7K13K91K182
A+B=20K=240.
8.光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年
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级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生 人.
43
二、三年级占全校总数的1-25%=75%,故三年级占全校总数的75%.
437
35
一年级比三年级少的40人占全校的25%.于是全校有
728
540224(人),一年级学生有22425%=56(人).
28
9.水泥、石子、黄砂各有5吨,用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土,若用完石子,水泥缺 吨.
33
石子占总份数的,即.当石子用5吨时,混凝土共有
53210
32512
即,那么16吨混凝土中的水516(吨),因为水泥占总份数的
10353223
211
泥应为168(吨).
323
221
同法可求得16吨混凝土中的黄砂为:163(吨)
353231112
水泥缺853(吨),黄砂多531(吨).
3333
10.甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要 小时.
设甲的速度为每小时行13K米,乙的速度为每小时行11K千米,则两地相距(13K+11K)0.5=12KK(13K-11K)=6(小时).
二、解答题
11.已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少.
设甲和乙的最大公约数为K,则甲数为5K,乙数为3K,它们的最小公倍数为15K.于是K+15K=1040,解得K=65.
从而甲数为565=325,乙数为365=195.
12.有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比.
旧合金的重量为36-6=30(克).
222
,故旧合金中有铜3012(克),有锌铜在旧合金中占
2355
30-12=18(克).
新合金中,铜仍为12克,锌为18+6=24(克),于是铜与锌的比为12:24=1:2.
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13.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间?
11125
上坡路占总路程的(千米),上坡时间为,上坡路程为50
123663
2525
(小时). 3
39
255125256150
平路时间为(小时),下坡时间为(小时).
94369436251251505
全程时间为10(小时)
9363612
14.一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积:容器底面面积等于多少?
2
1812(分),这说明注入长方形铁块所占空间的水要用时间为
3
12-3=9(分).已知长方形铁块高为20厘米,因此它们底的面积比等于它们的体积之比,而它们的体积比等于所注入时间之比,故长方形底面面积:容器底面面积=9:12=3:4.
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2022-08-16
