【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《(福建专用)高考数学总复习 课时规范练14 导数的概念及运算 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学》，欢迎阅读！
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课时规X练14 导数的概念及运算
基础巩固组
1.已知函数f(x)= A.- C. A.-e C.1
的切线方程是() A.x+y+1=0 C.3x-y-1=0 为() A.1 C.
B.D.
3
2
+1,则的值为 ()
B. D.0 B.-1 D.e
2
2.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=2xf'(1)+ln x,则f'(1)等于()
3.已知奇函数y=f(x)在区间(-∞,0]上的解析式为f(x)=x+x,则曲线y=f(x)在横坐标为1的点处
B.x+y-1=0 D.3x-y+1=0
2
4.(2017某某某某模拟)若点P是曲线y=x-ln x上任意一点,则点P到直线y=x-2的距离的最小值
5.已知a为实数,函数f(x)=x+ax+(a-3)x的导函数为f'(x),且f'(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为() A.y=3x+1 C.y=-3x+1 A.-1
B.y=-3x D.y=3x-3
2
6.若曲线f(x)=acos x与曲线g(x)=x+bx+1在交点(0,m)处有公切线,则a+b=()
B.0
C.1
D.2
7.若函数y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是() A.y=sin x C.y=e 切线方程是() A.y=2x-1 C.y=3x-2
B.y=x D.y=-2x+3
〚导学号24190880〛 ,则f'(2)=.
x
B.y=ln x D.y=x
2
3
8.(2017某某某某联考)已知函数f(x)在R上满足f(2-x)=2x-7x+6,则曲线y=f(x)在(1,f(1))处的
9.(2017某某某某二模)若函数f(x)=
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10.(2017某某某某模拟)函数f(x)=xe的图象在点(1,f(1))处的切线方程是. 11.若函数f(x)=ln x-f'(-1)x+3x-4,则f'(1)=.
12.若函数f(x)=x-ax+ln x存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值X围是. 〚导学号24190881〛
综合提升组
13.已知函数f(x)=xln x,若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=f(x)相切,则直线l的方程为() A.x+y-1=0 C.x+y+1=0
B.x-y-1=0 D.x-y+1=0
3
2
2
2
2
x
14.下面四个图象中,有一个是函数f(x)=x+ax+(a-1)x+1(a∈R)的导函数y=f'(x)的图象,则f(-1)=()
B.- D.-
A. C.
15.(2017某某某某调研)如图,y=f(x)是可导函数,直线l:y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线,令g(x)=xf(x),g'(x)是g(x)的导函数,则g'(3)=()
A.-1
B.0
C.2
D.4 创新应用组
16.(2017某某某某三模,文6)已知f'(x)=2x+m,且f(0)=0,函数f(x)的图象在点A(1,f(1))处的切
〚导学号24190882〛
线的斜率为3,数列的前n项和为Sn,则S2 017的值为()
A.C.
B.D.
〚导学号24190883〛
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17.若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x和y=ax+A.-1或-C.-或- 答案：
B.-1或D.-或7
32
x-9都相切,则a等于()
〚导学号24190884〛
1.A∵f'(x)=,
∴=-
=-f'(1)=-=-.
2.B∵f'(x)=2f'(1)+,∴f'(1)=2f'(1)+1,∴f'(1)=-1.故选B.
3.B由函数y=f(x)为奇函数,可得f(x)在[0,+∞)内的解析式为f(x)=-x+x,故切点为(1,0).
因为f'(x)=-2x+1, 所以f'(1)=-1, 故切线方程为y=-(x-1), 即x+y-1=0.
4.B因为定义域为(0,+∞),所以y'=2x-,令2x-=1,解得x=1,则曲线在点P(1,1)处的切线方程为
2
x-y=0,所以两平行线间的距离为d=
3
2
.故所求的最小值为
2
.
5.B因为f(x)=x+ax+(a-3)x,所以f'(x)=3x+2ax+(a-3).
又f'(x)为偶函数,所以a=0, 所以f(x)=x-3x,f'(x)=3x-3. 所以f'(0)=-3.
故所求的切线方程为y=-3x.
6.C依题意得f'(x)=-asin x,g'(x)=2x+b,于是有f'(0)=g'(0),即-asin 0=2×0+b,则b=0,又
3
2
m=f(0)=g(0),即m=a=1,因此a+b=1,故选C.
7.A设曲线上两点P(x1,y1),Q(x2,y2),则由导数几何意义可知,两条切线的斜率分别为
k1=f'(x1),k2=f'(x2).
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/4b77a1f8514de518964bcf84b9d528ea81c72f99.html
2022-05-10
