债券价值评估(3)

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财务成本管理（2019）考试辅导



第六章++债券、股票价值评估

☆经典题解 【例题·单选题】假设其他条件不变，当市场利率低于票面利率时，下列关于拟发行平息债券价值的说法中，错误的是（ ）。（2018年第Ⅰ套）

A.市场利率上升，价值下降 B.期限延长，价值下降

C.票面利率上升，价值上升 D.计息频率增加，价值上升 【答案】B

【解析】市场利率与债券价值反向变动，市场利率上升，价值下降，所以选项A正确；市场利率低于票面利率，该债券属于溢价发行，溢价发行的债券，债券期限与债券价值同向变动，期限延长，价值上升，所以选项B错误；票面利率与债券价值同向变动，票面利率上升，价值上升，所以选项C正确；对于溢价发行的债券，计息频率与债券价值同向变动，计息频率增加，价值上升，所以选项D正确。

【例题·多选题】甲公司折价发行公司债券，该债券期限5年，面值1000元，票面利率8%，每半年付息一次，下列说法中，正确的有（ ）。（2018年第Ⅰ套）

A.该债券的到期收益率等于8% B.该债券的报价利率等于8% C.该债券的计息周期利率小于8% D.该债券的有效年利率大于8% 【答案】BCD

【解析】甲公司折价发行公司债券，所以该债券到期收益率大于票面利率8%，选项A错误；该债券的报价利率即票面利率，等于8%，选项B正确；该债券的计息周期利率=8%/2=4%，选项C正确；该债券的有效年利率

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=（1+8%/2）-1=8.16%，选项D正确。

【例题•单选题】假设折现率保持不变，溢价发行的平息债券自发行后债券价值（ ）。（2014年） A.直线下降，至到期日等于债券面值

B.波动下降，至到期日之前一直高于债券面值 C.波动下降，至到期日之前可能等于债券面值 D.波动下降，至到期日之前可能低于债券面值 【答案】B 【解析】溢价发行的平息债券发行后债券价值随着到期日的临近是波动下降的，因为溢价债券在发行日和付息时点债券的价值都是高于面值的，而在两个付息日之间债券的价值又是上升的，所以至到期日之前债券的价值会一直高于债券面值。

【例题•单选题】甲公司平价发行5年期的公司债券，债券票面利率为10%，每半年付息一次，到期一次偿还本金。该债券的有效年利率（ ）。

A.9.5% B.10% C.10.25% D.10.5% 【答案】C

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【解析】对于平价发行、分期付息、到期一次偿还本金债券来讲，该债券的有效年利率=（1+5%）-1=10.25%。 【例题•多选题】下列关于债券价值的说法中，正确的有（ ）。 A.当市场利率高于票面利率时，债券价值高于债券面值

B.当市场利率不变时，随着债券到期时间的缩短，溢价发行平息债券的价值在总体波动中下降，最终等于债券面值

C.当市场利率发生变化时，随着债券到期时间的缩短，市场利率变化对债券价值的影响越来越小 D.当票面利率不变时，溢价出售债券的计息期越短，债券价值越大 【答案】BCD 【解析】当市场利率高于票面利率时，债券价值低于债券面值，此时债券应该折价发行，所以，选项A错误；当市场利率不变时，随着债券到期时间的缩短，溢价发行平息债券的价值总体波动中逐渐下降，最终等于债券



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财务成本管理（2019）考试辅导 第六章++债券、股票价值评估

面值，所以，选项B正确；当市场利率发生变化时，债券到期期限越短，市场利率变化对债券价值的影响越小，所以，选项C正确；当票面利率不变时，债券的计息期越短，即债券的付息频率越大，溢价债券的价值就越大，所以，选项D正确。

【例题•多选题】假设其他因素不变，下列事项中，会导致折价发行的平息债券价值下降的有（ ）。 A.提高付息频率 B.延长到期时间 C.提高票面利率

D.等风险投资的市场利率上升 【答案】ABD

【解析】对于折价发行的平息债券而言，在其他因素不变的情况下，付息频率越高（即付息期越短）价值越低，所以，选项A正确；折价债券的价值，随着到期日的临近，总体上波动提高，最终等于债券的票面价值，即债券到期时间越短，债券价值越大。反之，债券到期时间越长，债券价值越小，所以，选项B正确；债券价值等于未来利息和本金的现值，提高票面利率会增加债券的利息，因此会提高债券的价值，所以，选项C错误；等风险投资的市场利率上升，会导致计算债券价值的折现率上升，进而导致债券价值下降，所以，选项D正确。 【例题•单选题】债券A和债券B是两只在同一资本市场上刚发行的按年付息的平息债券。它们的面值和票面利率均相同，只是到期时间不同。假设两只债券的风险相同，并且等风险投资的市场利率低于票面利率，则（ ）。

A.偿还期限长的债券价值低 B.偿还期限长的债券价值高 C.两只债券的价值相同

D.两只债券的价值不同，但不能判断其高低 【答案】B

【解析】对于平息债券，当债券的面值和票面利率相同，票面利率高于等风险投资的市场利率（即溢价发行的情形下），如果等风险投资的市场利率和利息支付频率不变，则随着到期日的临近（到期时间缩短），债券的价值逐渐向面值回归（即降低）。

【例题•多选题】债券A和债券B是两支刚发行的平息债券，债券的面值和票面利率相同，票面利率均高于等风险投资的市场利率，以下说法中，正确的有（ ）。

A.如果两债券的折现率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值低 B.如果两债券的折现率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值高 C.如果两债券的偿还期限和折现率相同，利息支付频率高的债券价值低

D.如果两债券的偿还期限和利息支付频率相同，折现率与票面利率差额大的债券价值高 【答案】BD

【解析】本题的主要考核点是债券价值的主要影响因素分析。对于平息债券（即分期付息债券），票面利率高于等风险投资的市场利率，即溢价发行的情形下，如果等风险投资的市场利率和利息支付频率不变，则随着到期日的临近（期限缩短），债券的价值逐渐向面值回归（即降低）；在溢价发行的情形下，如果两债券的偿还期限和折现率相同，利息支付频率高的债券价值就大；如果债券的偿还期限和利息支付频率不变，则折现率与票面利率差额越大（即票面利率一定的时候，折现率降低），债券价值就越大。

【例题•计算题】小W购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案： （1）2016年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿原定的每期还款额）

（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4%，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。

要求：

（1）计算投资乙国债的到期收益率。小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？

（2）计算当前每期还款额，如果小W选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。（2016年） 【答案】（1）设投资乙国债的到期收益率为i，则1020=1000×（1+4%×5）×（P/F，i，3） （P/F，i，3）=0.85

当i=5%时，（P/F，i，3）=0.8638



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财务成本管理（2019）考试辅导 第六章++债券、股票价值评估

i=? （P/F，i，3）=0.85 当i=6%时，（P/F，i，3）=0.8396

（i-5%）/（6%-5%）=（0.85-0.8638）/（0.8396-0.8638） i=5.57%

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银行借款的年有效税前资本成本=（1+6%/2）-1=6.09%

投资乙国债的到期收益率5.57%<借款的资本成本，所以投资国债不合适，小W应选择提前偿银行借款。 （2）当前每期还款额=300000/（P/A，3%，10）=35169.16（元） 设还款后每期还款额为X元，则

35169.16×（P/A，3%，4）+60000×（P/F，3%，4）+X×（P/A，3%，6）×（P/F，3%，4）=300000 X=24092.65（元）。 【手写板】







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