幂的运算知识总结

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幂的四则运算（知识总结）

一、同底数幂的乘法

运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。用式子表示为：a正整数) 练习： a 3·a =_______ a·a7—a4 ·a4 =____

二、同底数幂的除法

运算法则:同底数幂相除,底数不变，指数相减。用式子表示为：aaam、n是正整数，m>n。)

m

n

mn

m

anamn(m、n是

。(a0且

补充：

零次幂及负整数次幂的运算：任何一个不等于零的数的0次幂都等于1；任何不等于零的数的p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。用式子表示为：a1(a0)，

0

ap

1

（a0，p是正整数）。 ap

练习：

1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）xxx （2）mmm

33

（3）aaa （4）(c)(c)c

4

2

2

63254

10

2、计算： 3，5，10，7，1，(2004)

01320

三、幂的乘方

a运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 用式子表示为：

整数） 注：把幂的乘方转化为同底数幂的乘法 练习： 1、计算：

mn

amn

（m、n都是正


①2

2

xxxx②aaa

32

24

25

22

2m

n3

2

2

m12

a2

2、下列各式的计算中，正确的是（ ）

A.x补充：

同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：

同底数幂乘法 幂的乘方



四、积的乘方

运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。用式子表示为：是正整数)

幂的运算 乘法 乘方

指数运算种类

加法 乘法



32

x5 B.x3x6 C.xn1x2n1 D.x3x2x6

ab

n

anbn(n

扩展

aaaa

m

n

p

mnp

a

m

b

n



p

ampbnp (m、n、p是正整数)

提高训练 1.填空

(1) (1/10)5×(1/10)3 = (2) (-2 x2 y3) 2 = (3) (-2 x2) 3 = (4) 0.5 -2 =

(5) (－10)2×(－10)0×10-2 = 2.选择题

(1) 下列说法错误的是. A. (a－1)0 = 1 a≠1

B. (－a )n = － an n是奇数

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