微积分初步试题

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微积分初步试题

一、填空题（每小题4分

本题共20分）

　⒈函数的定义域是 ．

　⒉ 　．

　⒊已知

则= ．

　⒋= 　．

　⒌微分方程的阶数为 ．

二、单项选择题（每小题4分

本题共20分）

⒈下列函数中为奇函数是（ ）．

A． B． C． D．

　⒉当（ ）时

函数在处连续.

A．0 　B．1 C． 　 D．

　⒊函数在区间是（ ）　

A．单调下降 B．先单调下降再单调上升

C．先单调上升再单调下降　 D．单调上升

　⒋在切线斜率为2x的积分曲线族中

通过点（1

4）的曲线为（ ）．

A．y = x2 + 3 B．y = x2 + 4

C． D．

　⒌微分方程的特解为（　 ）．

A． B．　

C． 　D．

　三、计算题（本题共44分

每小题11分）

　⒈计算极限．

　⒉设

求.

⒊计算不定积分

　⒋计算定积分

四、应用题（本题16分）

设矩形的周长为120厘米

以矩形的一边为轴旋转一周得一圆柱体

试求矩形的边长为多少时

才能使圆柱体的体积最大

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