【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《北师大版七年级册下数学 1.3.1同底数幂的除法 教案》，欢迎阅读！
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
同底数幂的除法
第 1 课时
学习目标：1.知识与技能：会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，
2.了解零指数幂和负整数指数幂的意义， 3.能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算，
4.经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义．
学习重、难点：同底数幂除法法则的探索和应用，
理解零指数和负整数指数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数 幂的范围
教学难点：理解零指数幂和负整数指数幂的意义
教 学 内 容
第一环节 复习回顾
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.aaa
正整数）
m
n
mn
活动设计
前面我们学习了哪些幂
备 注
（m,n是
的运算? 在探索法则的
（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.(am)namn（m,n是正整数） 过程中我们（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)nanbn (n是正整数) 用到了哪些
第二环节 情境引入
活动内容：一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，
方法？
（1） 要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多
少滴？
（2） 你是怎样计算的？
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（3） 你能再举几个类似的算式吗？ 第三环节 归纳法则
活动内容：1.计算你列出的算式 2.计算下列各式，并说明理由（m>n）
11 (1)10m10n; (2)(3)m(3)n; (3)()m()n;
22
3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？ 例1 计算：
(1)a7a4; (2)(x)6(x)3; (3)m8m2;
(4)(xy)4(xy); (5)b2m2b2; (6)(mn)8(mn)3;
amanamn中的a可以代表数，也可以代表单项式、多项式等.
第四环节 探索拓广
活动内容：1. 做一做：
2. 猜一猜：
下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流： 3.你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？ 4.你认为这个规定合理吗？为什么？
方法一，从同底数幂的除法和约分的角度来进行说明： 我们前面这样推导了同底数幂的除法法则
m个amn个a
aaamn
aa（a≠0，m,n是正整数，且aaaam-n，
aaa
n个a
m>n）
当m=n时，我们可以类似的得到
m个a
aaa
a0amam1，（a0，m,n为正整数）；
aaa
m个a
独立完成课本做一做。与同伴交流完成猜一猜。
当m时，先设p= n -m，那么m-n=-p，也可以类似的得到
ap
m个aaaa111
aman（a0，p为nmp，
aaaaaaaa
n个a
nm个a
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/4a1297db50d380eb6294dd88d0d233d4b04e3f13.html
2023-04-05
