2021北京高一数学上学期期末汇编：概率(教师版)

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2021北京高一数学上学期期末汇编：概率

一．选择题（共4小题）

1．（2020秋•昌平区期末）2020年11月5日11月10日，在上海国家会展中心举办了第三届中国国际进口博览会，其中的“科技生活展区”设置了各类与人民生活息息相关的科技专区．现从“高档家用电器”、“智能家居”、“消费电子”、“服务机器人”、“人工智能及软件技术”五个专区中选择两个专区参观，则选择的两个专区中包括“人工智能及软件技术”专区的概率是( ) A．

1

10

B．

3 10

C．

2 53D．

5

2．（2020秋•房山区期末）某工厂生产了一批节能灯泡，这批产品按质量分为一等品、二等品、不合格品．从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.75，“抽到二等品”的概率为0.2，则“抽到不合格品”的概率为( ) A．0.05

B．0.25

C．0.8

D．0.95

x

为整数的概率是( ) y

3．（2020秋•海淀区期末）从数字2，3，4，6中随机取两个不同的数，分别记为x和y，则A．

1

6

B．

1 4

C．

1 2

D．

7 12

4．（2020秋•石景山区期末）袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色，现从袋中随机抽取3个小球．设每个小球被抽到的机会均等，则抽到白球或黑球的概率为( ) A．

2

5

3B．

5

C．

2 3

D．

9 10

二．填空题（共2小题）

5．（2020秋•房山区期末）暑假期间，甲外出旅游的概率是

11

，乙外出旅游的概率是，假定甲乙两人的行动相互

54

之间没有影响，则暑假期间两人中至少有一人外出旅游的概率是 ．

6．（2020秋•西城区校级期末）某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：

医生 人数 概率

0.1

0.16

0.3

0.2

0.2

0.04

0

1

2

3

4

5人及以上

派出的医生至少2人的概率 ． 三．解答题（共2小题）

7．（2020秋•西城区校级期末）有一个问题，在半小时内，甲能解决它的概率是两人都试图独立地在半小时内解决它，计算： （1）两人都未解决的概率； （2）问题得到解决的概率．

8．（2020秋•海淀区期末）某网上电子商城销售甲、乙两种品牌的固态硬盘，甲、乙两种品牌的固态硬盘保修期均

11

，乙能解决它的概率是，如果

32


为3年．现从该商城已售出的甲、乙两种品牌的固态硬盘中各随机抽取50个，统计这些固态硬盘首次出现故障发生在保修期内的数据如表：

型号

首次出现故障的时间x（年)

硬盘数（个)

甲

乙

0x1 1x2 2x3 0x1 1x2 2x3

2

1

2

1

2

3

假设甲、乙两种品牌的固态硬盘首次出现故障相互独立．

（Ⅰ）从该商城销售的甲品牌固态硬盘中随机抽取一个，试估计首次出现故障发生在保修期内的概率； （Ⅰ）某人在该商城同时购买了甲、乙两种品牌的固态硬盘各一个，试估计恰有一个首次出现故障发生在保修期的第3年（即2x3)的概率．




2021北京高一数学上学期期末汇编：概率

参考答案

一．选择题（共4小题）

1．【分析】先求出基本事件总数，再求出选择的两个专区中包括“人工智能及软件技术”专区包含的基本事件个数，由此能求出选择的两个专区中包括“人工智能及软件技术”专区的概率．

【解答】解：现从“高档家用电器”、“智能家居”、“消费电子”、“服务机器人”、“人工智能及软件技术”五个专区中选择两个专区参观， 基本事件总数nC5210，

11

C44， 选择的两个专区中包括“人工智能及软件技术”专区包含的基本事件个数mC1

则选择的两个专区中包括“人工智能及软件技术”专区的概率是P故选：C．

m42

． n105

【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 2．【分析】利用互斥事件概率加法公式直接求解．

【解答】解：某工厂生产了一批节能灯泡，这批产品按质量分为一等品、二等品、不合格品． 从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.75，“抽到二等品”的概率为0.2， 则“抽到不合格品”的概率为： P10.750.20.05．

故选：A．

【点评】本题考查概率的求法，考查互斥事件概率加法公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

2

12，其中3．【分析】基本事件总数nA4

xx

为整数包含的基本事件(x,y)有3个，由此能求出为整数的概率． yy

【解答】解：从数字2，3，4，6中随机取两个不同的数，分别记为x和y，

2

12， 基本事件总数nA4

其中则

x

为整数包含的基本事件(x,y)有：(4,2)，(6,2)，(6,3)，共3个， y

xm31为整数的概率是P． yn124

故选：B．

【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

4．【分析】从口袋中5个小球中随机摸出3个小球，共有10种选法，则既没有黑球也没有白球只有1种，根据互斥事件的概率公式计算即可．

【解答】解：从口袋中5个小球中随机摸出3个小球，共有C5310种选法，则既没有黑球也没有白球只有1种，

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