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电场一章的教学建议

（以下观点纯属一孔之见，仅供参考）

南通市启秀中学 高滁山 2005、9、

1．从知识结构看电场一章是力学知识的延伸，几乎所有的力学规律、公式都在电场习题中得到了充分的应用。仅仅是在这一章中人为定义了电场强度、电势、电容三大概念罢了。

2．对比库伦定律与万有引力定律的异同，有没有指出常量K与G的大小不同说明库伦力的强度远大于万有引力的强度。以后研究电子、离子、原子核等微观粒子时均不必考虑万有引力。取q1＝q2＝1C，r＝1m，则F＝kq1q2/r2＝9．0×109N，此力能提起百万吨级的巨轮。这说明了什么问题？说明“库伦”由此得出“法拉”都是 一个巨大的单位。

3．电荷周围的电场分布情况，各点在力的特性方面是不同的，也就是试探电荷在电场不同点所受电场力的大小、方向不一样，如果试探电荷q放在场中某点所受电场力为F，可以用比值F/q来表示该点电场的强度，同一电荷受到的力F越大，该点的电场就越强，电场强度就是这样定义的。再指出电场中某点的场强E与试探电荷电量的大小无关，因为电量是q电荷在电场中某点所受电场力是F，则电量为2q的电荷所受的力为2F……3q……3F，即F/q＝2F/2 q＝3F/3q＝……＝E，说明电场的分布确定了，场中任一点的场强E与该点是否引入电荷，引入电量多大的电荷均无关系。

4．电场线有何用处？给出电场分布范围；说明电场中各处场强大小的分布情况；指明场中各点场强的方向。学过电势后电场线还指示了电势降低的方向。把等势面与电场线结合起来，就能解决更多的问题。

5．二等量异种点电荷的电场中，二点电荷连线的垂直平分线是一条电势为0的等势线，可用哪两种方法证明。二等量同种点电荷的电场中，有4条电场线未画出，如图1所示。在二点电荷连线的垂直平分线上有3个场强最值点的位置在何处？（图1中P、Q两点的场强最大，两电荷连线中点场强最小，等于0）沿如图1所示的4条电场线移动场强大小怎样变化？电势怎样变化？

6．讲电场中的导体时，可从什么是静电感应――什么是静电平衡――处于静电平衡导体的几大特点――等势面与电场线的关系――静电平衡知识的应用进行教学。这一部分内容计算题题型比较单一；静电平衡分析题较有难度，但高考要求很低。这类题的分析方法一般是：①看哪些导体带电，哪些导体接地；②画出大致地电场线分布，了解电场各点电势高低；③从电场力做功的情况来了解电势能或电势的变化，了解电荷的中和、变化情况；④当导体接地时，可以将地球作为一个大的导体对待，已规定了它的电势为零，且所有跟地球相连的导体电势均为零。

7．你准备怎样讲电势能、电势、电势差？先讲哪一个后讲哪一个？将电场与重力场类比时要注

意什么（简洁，一对一，以正电荷说明，此时不再提及负电荷）？ 你准备怎样引入下列公式： WAB＝εA－εB ①； φ＝ε/q ②； UAB＝φA－φB ③；WAB＝UAB q ④。

8．重力做多少正功重力势能就减少多少，重力做多少负功重力势能就增加多少。类比电场力做功可得①式；采用比值法定义电场强度的方法来定义电势φ即有②式；有了电势φ就可定义电势差得出③式；将②式ε＝φq代入①得出④式。

电势为0的参考点与重力势能为0的参考平面一样是可以任意选择的，选哪一点重力势能为0对重力势能变化的计算无任何影响，电势能变化的计算、电场力做功的计算也类似。




9．计算有关电场力的问题时，F、E、q、r都取正号，计算电场能的问题时，W、ε、q、φ、U都有正有负，6．中的四个公式都应代入正负号后再计算。

10．两个推论会用吗？①匀强电场中任一线段两端的电势之和的一半等于线段中点的电势；②如果只有电场力、重力对电荷做功，则电荷的电势能与机械能总和将保持不变（不考虑重力做功，则电荷的电势能与动能之和保持不变）。 如图2所示，设a场强为0，则b、c处电场线应如何画？＋q由a→b，由b→c，电势能ε如何变化？

11．电容概念的引入，一般都用水容器储水能力的大小类比储电荷的电容器容纳电荷本领的大小，对储水的容器只有作出某一规定，如规定了水位每上升1cm所储的水量多容器储水能力就大，即可比较不同的容器储水能力的大小；所以，我们如果规定电容器两极间的电压升高1V所需充的电量多的其容纳电荷的本领就大，就可以用电容器所带的电量Q跟两极间电压U的比值，定义电容器的电容。正因为如此，电容的计算公式可表达为 C＝Q/U＝ΔQ/ΔU＝（Q＋ΔQ）/（U＋ΔU），所有的比值都等于电容器每上升或下降1V需要充、放的电荷量。

12．平行板电容器电容的引入，要做好实验，因为实验原理是保持电容器上的Q一定，用电势差计（应知道电势差计与验电器的区别，前者是金属外壳，后者外壳是绝缘体）测电容器两端的电势差U，通过U的变化来了解C的变化。高考中触及到这一部分内容的考题基本是围绕这一实验展开的。对顺利解决与平行板电容器有关的比例题型习题提供了物理情景。

13．平行板电容器常见的两大类习题：一类是电容器两端的电压U保持不变（电容器始终与电源相连接），这一题型可先根据C＝εS/4πkd确定电容的变化，再确定Q、E的变化，如果极板间有电荷，可确定其电势能的变化等；另一类是电量Q保持不变（电容器充电后与电路断开）。此条件下先分析板间电场E是否变化，因为E＝U/d＝Q/Cd＝4πkQ/εS，如果ε不变，则E唯一决定于电容器极板上的电荷密度Q/S，与两板间的距离d无关。再确定U、φ的变化以及板间电荷电势能ε的变化等。

14．当平行板电容器间插入与极板平行大小相等有一定厚度的金属板时，如图3所示，若S闭合， 则A、B间的电势差U保持不变，且A、B板以及金属板C的上、下表面电荷密度相同，即A、C间，C、B间的场强E相同，则U＝UAC＋UCB＝E（d1+d2），E＝U/(d1+d2)，所以插入金属板后板间场强增大了，且金属板越厚场强越大。若S先闭合后断开，再插入金属板，由于板上的电荷密度保持不变，则板间场强保持不变，两板上的电势差U＝UAC＋UCB＝E（d1＋d2）较原来减小EΔd。如果A、B间插入的是特殊形状的导体，如椭球，见图4。则通过oo’平行A、B金属板的平面上方的电场与下方的电场对称分布，且椭球的电势等于A、B两板之和的一半。只要放入两板正中间的导体关于OO’平面对称，上述结论总成立。

15．带电粒子在匀强电场中加速和偏转的一系列公式，不应该死记硬背，学生完全有能力掌握且要求他们掌握推导方法，带电粒子的运动都属于匀变速运动，作为运动学问题属于一般问题，但应清楚带电粒子在匀强电场中的加速度 a＝F/m＝Eq/m＝qU/dm，带电粒子在偏转电场中的运动时间 t＝l/v0。用电场加速带电粒子，其初速度一般都忽略不计，原因是加速前粒子的速度可视为热运动速度，为几百乃至千米每秒左右，即使经1V电压加速其速率也要增加2～3个数量级。例如，用0．91V的电压加速静止的电子，速度可达5．7×105m/s

16．关于带电粒子以初速度v0垂直射入匀强电场中的偏转运动，是否清楚带电粒子的侧移y＝q/2mv02·Ul2/d、偏向角的正切tgφ＝q/mv02·Ul/d大小决定于两个因素：①带电粒子的参数m、q、v0；②给定的偏转电场的参数U、l、d。其作用是：在分析习题或者编制习题时有了解题或者命题的思路，从带电粒子的种类、速度的变化出发；从电场的强度、分布范围的变化出发；二者都发生变化。 17．如果带电粒子先由加速电场Uj加速再由偏转电场Up偏转，则粒子的侧移y＝Upl/4Ujd、速度偏转角的正切tgφ＝Upl/2Ujd，仅由加速电场和偏转电场决定，与带电粒子的种类无关。这两个公式也要让学生亲自推导一下。

18．应该让有能力的学生知道偏转电场的特点还有（参见图5）：①从偏转电场中射出的带电粒

2

‘


子都好像是从板间中点射出的；②位移偏向角θ与速度偏向角φ间的关系为tgθ＝½ tgφ；③示波管原理（内涵最为丰富，主要为学习示波器原理和应用打好基础）。



35．3∘

P

d1 Δd d2

A C B S

图 3

图 1

－Q2



U



。

Q

⊖

⊕

＋Q1 图 2

b

a

c



A

O



L

l

O

`



O

U

S

V0

B

θ

S

φ

O’

y

V0

φ

P

图 5

图 4

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