最新华东师大版八年级数学下册期中试卷 含答案

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华东师大八年级数学下册期中检测



一、选择题(每小题3分，共30分)

x＋1

1．函数y＝中自变量x的取值范围是( )

x－1

A．x≥－1且x≠1 B．x≥－1 C．x≠1 D．－1≤x＜1

a21－2a

2．化简－的结果为( )

a－11－aa＋1A. B．a－1 C．a D．1 a－1

3．下列运算正确的是( )

5331

A．(π－3.14)0＝0 B．5x－1＝ C．－(－)－2＝ D．3－3＝－

x229

4．研究发现，银原子的半径约是0.00015微米，把0.00015这个数字用科学记数法表示应是( )

A．1.5×10－4 B．1.5×10－5 C．15×10－5 D．15×10－6

1－2k

5．反比例函数y＝的图象经过点(－2，3)，则k的值为( )

x

77A．6 B．－6 C. D．－

22

6．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x

k

轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝(x＞0)的图象

x

上，若AB＝2，则k的值为( )

A．4 B．2 C．2 D.2

k

7．如图，已知一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝的图象相交于A(－2，

x

k

y1)，B(1，y2)两点，则不等式ax＋b＜的解集为( )

x








A．x＜－2或0＜x＜1 B．x＜－2 C．0＜x＜1 D．－2＜x＜0或x＞1

k

8．在同一直角坐标系中，函数y＝和y＝kx－3的图象大致是( )

x



甲图中阴影部分面积

(a＞b＞0)，则有( )

乙图中阴影部分面积

11

A．k＞2 B．1＜k＜2 C.＜k＜1 D．0＜k＜

229．如图，设k＝



10．如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(9，6)，AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P，Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1∶2，则下列说法正确的是( )



A．线段PQ始终经过点(2，3) B．线段PQ始终经过点(3，2)

C．线段PQ始终经过点(2，2) D．线段PQ不可能始终经过某一定点 二、填空题(每小题3分，共15分)

11．将直线y＝x向上平移2个单位长度，平移后直线的表达式为____．

m1

12．计算2－的结果是____．

m－11－m2

x3a

13．若关于x的分式方程＋＝2a无解，则a的值为____．

x－33－x

14．某日上午，甲，乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(小时)变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车，则乙车的速度v(单位：千米/小时)的范围是____．






15．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”，

11

若“关联数”[1，m－2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程＋＝1

x－1m

的解为____．

三、解答题(共75分)

16．(8分)化简：

112x－1x2－2x＋11(1)(－)÷； (2)2÷－.

x＋1x－1x2－1x＋xx2－1x

2yx－y

17．(9分)先化简再求值(－y)÷2－(x－2y)(x＋y)，其中x＝－1，

x＋yx－y2

y＝2.



18．(9分)如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1≠0)的图象分别与x轴，y轴相交

k2

于点A，B，与反比例函数y2＝(k2≠0)的图象相交于点C(－4，－2)，D(2，4)．

x

(1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)当x为何值时，y1＞0；

(3)当x为何值时，y1＜y2，请直接写出x的取值范围．








19．(9分)某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．

(1)当x≥30，求y与x之间的函数关系式；

(2)若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

(3)若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？





20．(9分)某支 部在扶 贫活动中，给结对帮 扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．

(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

(2)在实际帮 扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？






21．(10分)小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30 min.小东骑自行车以300 m/min的速度直接回家，两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示．

(1)家与图书馆之间的路程为________m，小玲步行的速度为________m/min； (2)求小东离家的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围； (3)求两人相遇的时间．





22．(10分)某年5月，我国南方某省A，B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C，D获知A，B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A，B两市．已知从C市运往A，B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往A，B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．

(1)请填写下表：

A(吨) B(吨) 合计(吨) C ________ ________ 240 D ________ x 260 总计(吨) 200 300 500

(2)设C，D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元(m＞0)，其余路线运费不变．若C，D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．








23．(11分)某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．

(1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？ (2)根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．

①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？

②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W(元)与甲种羽毛球进货量m(筒)之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？ 答案

选择题：ABBAC ADBBB 11. y＝x＋2

112.

m－1

1

13. 1或2

14. 60≤v≤80 15. x＝3

16. (1)－1 (2)0

y2xy＋y2x－y

17. 解：原式＝(－)÷－(x2＋xy－2xy－2y2)＝

x＋yx＋y（x＋y）（x－y）

－xy

·(x＋y)－x2＋xy＋2y2＝－xy－x2＋xy＋2y2＝－x2＋2y2，当x＝－1，y＝2x＋y

时，原式＝－(－1)2＋2×22＝－1＋8＝7

18. 解：(1)∵一次函数y1＝k1x＋b的图象经过点C(－4，－2)，D(2，4)，∴－4k1＋b＝－2，k1＝1，解得∴一次函数的表达式为y1＝x＋2.∵反比例函数2k1＋b＝4，b＝2，

k2k28y2＝的图象经过点D(2，4)，∴4＝.∴k2＝8.∴反比例函数的表达式为y2＝

x2x(2)由y1＞0，得x＋2＞0.∴x＞－2，即当x＞－2时，y1＞0 (3)x＜－4或




0＜x＜2

30k＋b＝60，

19. 解：(1)当x≥30时，设函数关系式为y＝kx＋b，则解得

40k＋b＝90，

k＝3，所以y＝3x－30 b＝－30，

(2)4月份上网20小时，应付上网费60元

(3)由75＝3x－30解得x＝35，所以5月份上网35个小时

20. 解：(1)设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是(x＋10)

480360

元，依题意有＝，解得x＝30.经检验，x＝30是原方程的解，x＋10＝

x＋10x

30＋10＝40.答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元

(2)设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有30×(1－10%)(50－y)＋

7

40y≤1500，解得y≤11，∵y为整数，∴y最大值为11.答：他们最多可购买

13

11棵乙种树苗

21. 解：(1)结合题意和图象可知，线段CD为小东路程与时间函数图象，折线O－A－B为小玲路程与时间图象，则家与图书馆之间路程为4000 m，小玲步行速度为2000÷20＝200 (m/s)，故答案为：4000，100

(2)∵小东从离家4000 m处以300 m/min的速度返回家，则第x (min)时，

40

他离家的路程为y＝4000－300x，自变量x的范围为0≤x≤

3

(3)由图象可知，两人相遇是在小玲改变速度之前∴4000－300x＝200x解得x＝8∴两人相遇时间为第8

22. 解：(1)∵D市运往B市x吨，∴D市运往A市(260－x)吨，C市运往B市(300－x)吨，C市运往A市200－(260－x)＝(x－60)吨，故答案为：x－60，300－x，260－x

(2)由题意可得w＝20(x－60)＋25(300－x)＋15(260－x)＋30x＝10x＋10200，∴w＝10x＋10200(60≤x≤260)

(3)由题意可得w＝10x＋10200－mx＝(10－m)x＋10200，当0＜m＜10时，x＝60时，w取得最小值，此时w＝(10－m)×60＋10200≥10320，解得0＜m≤8，当m＞10时，x＝260时，w取得最小值，此时，w＝(10－m)×260＋10200≥10320，

124124

解得m≤，∵＜10，∴m＞10这种情况不符合题意，由上可得m的取值范

1313

围是0＜m≤8

23. 解：(1)设甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，

x－y＝15，x＝60，

根据题意可得解得答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为

2x＋3y＝255，y＝45.

60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元






m＞3（200－m），5

(2)①若购进甲种羽毛球m筒，则乙种羽毛球为(200－m)筒，根据题意可得50m＋40（200－m）≤8780，

解得75＜m≤78，∵m为整数，∴m的值为76，77，

78，∴进货方案有3种，分别为：方案一，购进甲种羽毛球76筒，乙种羽毛球

为124筒；方案二，购进甲种羽毛球77筒，乙种羽毛球为123筒；方案三，购进甲种羽毛球78筒，乙种羽毛球为122筒；②根据题意可得W＝(60－50)m＋(45－40)(200－m)＝5m＋1000，∵5＞0，∴W随m的增大而增大，且75＜m≤78，∴当m＝78时，W最大，W最大值为1390，答：当m＝78时，所获利润最大，最大利润为1390元

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