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平面图形
图形名称 正方形
(4条对称轴)
图形 a
周长(C)公式 周长=边长×4 C=4a
公式变换:a = C÷4=
面积(S)公式
1C 4
面积=边长×边长 S=a×a= a2
长方形
(2条对称轴)
b
a
周长=长+长+宽+宽=2长+2宽=(长+宽)×2
C=(a+b)×2 公式变换:
a = C÷2-b b = C÷2-a
b
面积=长×宽 S=a×b= ab 公式变换:
a= S÷b b= S÷a
三角形 (等边△有 3条对称轴;等腰△有1条对称轴)
c h
面积=底×高÷2
周长=边长a+边长b+边长c C =a+ b+ c
注:等边△周长C=3a 公式变换: a = C÷3
s=ah÷2=
a
1
ah 2
公式变换:
三角形高=面积 ×2÷底 h=2 s÷a
三角形底=面积 ×2÷高 a =2 s÷h
平行四边形 (没有对称轴)
h
a
b
面积=底×高
周长=边长a+边长a+边长b+边长b
s=ah
=边长a×2+边长b×2
公式变换:
C=2a+2b=2(a+ b)
a=s÷h h =s÷a 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
周长=边长a+边长b +边长d +边长e
公式变换:
C=a+b+ d+e
a = 2s÷h -b b = 2s÷h -a
a d h 梯形
(等腰梯形 b 有1条对称 轴)
e
r
圆形 d
周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr 公式变换:
d=2r r = d÷2
d = C÷π r = C÷2π ※半圆周长=πr+d
面积=半径×半径×π S =πr2
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周长=C大圆+C小圆
=πD+πd =2πR+2πr =2π(R+r)
立体图形
图形名
图形
称
正方体
a
圆环
面积= S大圆-S小圆
=πR2-πr2
22
=π(R-r)
总棱长(L)公式 表面积(S)公式 总棱长=棱长×12 S=一个面的面积×6 L=12a S= a×a×6 =6a2
体(容)积(V)
公式
体积=棱长×棱长×棱长
V= a×a×a=a3
长方体
a
h
b
总棱长=长×4+宽
表面积=(长×宽+长×体积=长×宽×
×4+高×4=4(长+
高+宽×高)×2 高
宽+高)
S=2(ab+ah+bh) V=abh
L=4(a+b+h)
侧面积=底面周长×高 S侧=ch=dπh=2πrh 表面积=底面积×2+侧面积 S表= S底×2+ S侧 圆柱的表面积公式:
(1)有两个底面的圆柱的表面积公式:
2
S表= S底×2+ S侧=πr×2+πdh
2
=πr×2+2πrh =2πr(r+h)
(2)只有1个底面的圆柱的表面积公式: S表= S底+ S侧=πr2+πdh
=πr2+2πrh=πr(r+2h)
(3)两个底面都没有的圆柱的表面积公式: S表=S侧 =ch =πdh =2πrh 大圆柱直径为D,半径为R,周长为C;小圆柱直径为d,半径为r,周长为c;高都为h
S表= S大圆柱侧+ S小圆柱侧+(S大圆柱底-S小圆柱底)×2
= C大圆柱h+c小圆柱h+(πR2-πr2)×2
22
=Dπh+dπh+(πR-πr)×2 =πh(D+d)+2π(R2-r2) =2πh(R+r)+2π(R2-r2) 体积=底面积×高÷3 V圆锥=
圆柱体
体积=底面积×高=侧面积÷2×半径 V= S底×h =πr2 h
圆筒
V= V大圆柱-V小圆柱
S大圆柱底×h-S =
小圆柱底×h
22
=πR h-πr×h
=πh(R2 -r2)
圆锥体
1112
V圆柱= S底×h=πr h 333
V圆柱=3 V圆锥
等底等体积的圆柱与圆锥,圆锥的高=圆柱高的3倍
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