等比数列通项公式

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神木七中高三数学导学案（理科）

班级： 姓名： 学习小组： 主备人：赵超 审核人： 编号：69

课题 学习 目标 重点 难点

等比数列概念及通项公式 1、 理解等比数列的概念

2、 会求解等比数列的通项公式 会应用等比数列的通项公式求解问题 等比中项概念及应用

基

础 知 识 案

双基 回顾

阅读课本必修5，P21—P25，完成下列问题：

1、 等比数列定义： 即 （数学表达式）. 称 为首项， 为公比. 2、等比数列的通项公式：

3、等比中项：若a，G，b成等比数列，则称 G .

预习 检测

1、已知数列an为等比数列，首项a12，公比为

1

，则a5 . 2

2、已知数列a，a(1a)，a(1a)2，是等比数列，则实数a的取值范围是（ ） A．a1 B. a0或a1 C. a0 D. a0且a1

2x2，3x3，的第四项为 . 3、等比数列x，

4、在1和9之间插入一个数a，使之成等比数列，则a= .

5、若数列an为等比数列，且a2a420，a3a540，则公比是 .

典 例 分 析 案

探究点一 通项公式

例1：设an为等比数列，已知a26，6a1a330，求an.



练习：设an为等比数列，且a12，a2a312，求它的第5项的值. 探究点二




例2：已知an是递增的等比数列，a22，a4a34，求此数列的公比.

练习：已知an是递增的等比数列，a3a73，a2•a82，则 探究点三



例3：设{an}是公比为q的等比数列，设q≠1，证明数列{an＋1}不是等比数列． 巩固 练习

1、在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．8

2、已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9=2a5，a2=1，则a1= A.

2

a11

的值为 a7

12 B. C. 2 D.2 22

3、等比数列{an}中，已知a12,a416，则通项为 4、在等比数列{an}中，a1

A．

1

16

a3a5，则a7=（ ）

111

B． C． D．

842

anan1

,nN*. 2

8，a4

5、在等比数列{an}中，a1＝1，公比q＝2，若an＝64，则n的值为________．

1’a22,an＋2＝6、已知数列an}满足， a1＝

令bnan1an，证明：{bn}是等比数列；

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