中位数与众数

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中位数与众数

下面是为您推荐的中位数与众数，希望能给您带来帮助。 中位数与众数 教学目标

知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数;能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己 的正确评判。

过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画平均水平的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。

情感态度与价值观：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。 教学重点：求出一组数据的中位数、众数 教学难点：利用平均数、中位数、众数解决问题 教学过程

第一环节：情境引入 (5分钟，学生小组合作探究)

内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息用数据说话，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：

某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。

小英计算出全班的平均 分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于中上水平。小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法? 引导学生展开讨论，作出评判：

平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩 说成处于班级的中上水平显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。 怎样说明这个问题呢?我们需要学习新的数据代表中位数与众数。 第二环节：合作探究(20分钟，教师点拨，学生合作解决，全 班交流) 内容：问题：某公司员工的月工资如下：


员 工经理副经理职员A 职员B职员C职员D职员E职员F杂工G 月工资/元6000 4000170013001____1001100110050 0 经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。 职 员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。 职员D说：我们好几个人工资都是1100元。

一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢? 你怎样看待该公司员工的收入?

学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。 在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨：

上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况： (1)月平均工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元，但只有正副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资拉高了。

(2)职员C的工资是1200元，恰好居于所有员工工资的正中间(恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低)，我们称1200元是这组数据的中位数。 (3)9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称1100元是这组数据的众数。

议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适? 让学生讨论，充分发表不同的观点，然后 归纳起来：用中位数1200元或众数1100元表示该公司 员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2000元受到了极端值的影响。

结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：

一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两 个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的平均水平。

让学生用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。 第三环节：运用提高(10分钟，学生独立完成，全班交流)

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