高三数学学习的方法与技巧(1)

2022-03-24 05:29:16 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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高三数学学习方法与技巧第一部分明确阶段与任务

高三数学复习，大体可分四个阶段第一阶段 “知识篇” 重温高一、高二所学知识

回归课本，自已先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，将每个章节的知识点列成表，画成图，实现知识的纵向联系与横向联系，形成知识体系

第二阶段 “方法篇” 数学思想和方法

配方法、待定系数法、换元法、数形结合、分类讨论、函数与方程、转化与划归做各地模拟试卷和以往高考题，提炼其中的方法并将相同类型的题目归类，将每一种方法和配套的练习放在一起，不断整理，不断完善，形成方法体系第三阶段 “策略篇”

针对不同类型的题目，掌握特殊的解题方法，提高解题速度选择题解题策略举例

1. 特殊值法：在题干的条件下将问题的局部特殊化，通过简单的运算或推理，找到正确选

项，或者否定错误选项

① 各项均为正数的等比数列an中，若a5a69，则log3a1log3a2

log3a10（）

A、12 B、10 C、8 D、2log35 ② 设f(n)2222A、

4

7

10

23n10(nN)，则f(n)（）

2n222

(81) B、(8n11) C、(8n31) D、(8n41) 7777

n-1

③ 已知数列{an}的通项公式为an=2，其前n和为Sn，那么CnS1+ CnS2+…+ CnSn=（）

1

2

n

A、2-3 B、3 -2 C、5 -2 D、3 -4

2. 排除法：从题目条件或选项入手，把不符合条件的选项逐个排除，缩小范围，从而得到

正确的答案． ① 不等式xA(1,0)

nnnnnnnn

2

2的解集是（） x1

(1,) B(,1)(0,1) C(1,0)(0,1) D(,1)(1,)

2

② 当x4,0时，ax4xA、5 B、

4

x1恒成立，则a的一个可能的值是（） 3

55

C、 D、5 3322x③ 函数f(x)cosxcos的一个单调增区间是（）

2

A、

2,33

,0, B、 C、 D、, 62366

第四阶段， “备考篇”

① 针对自己的弱项，查漏补缺 ② 再看易错点，重做典型题

③ 读《考试说明》，研究天津卷，掌握高考信息、命题动向

第二部分：养成良好的学习习惯

1. 重视课堂效率，记好笔记 2.

《32》《走向高考》《审题要津与解法研究》

3. 好的解题和考试习惯

1.独立思考勤动手：不要边做边看标答 2.准确性：一遍算对，不检查 3.规范性：字迹清楚，过程完整

4. 分析试卷，重视错误

错题要重新做一遍，并在旁边注上错误的原因，以备以后查看

第三部分：学会做题

做典型题，掌握典型方法

解一题、学一法、会一类、通一片 1. 一题多解

已知x,yR且练习

① 已知x,y0，且xy1，求zxy的取值范围 ② 已知abc1，abc1，证明：

2. 一题多思（一般化）

设O点在△ABC内部，且OAOC3OB，则△BOC与△AOC的面积比为一般结论：设O点在△ABC内部，且mOAnOBrOC0（m,n,rR）则



2

2



19

1，求xy的最小值 xy

222

1

c1 3

SBOC:SCOA:SAOBm:n:r

3. 多题一解

x21

① 求函数y在[1,1]上的值域

x2

② 已知关于x的方程xax2a10在[1,1]上有解，求a的取值范围

2

③ 已知关于x的方程sinxacosx2a0在R上有解，求a的取值范围 ④ 若fx 4. 形同质异

2

13a2

xx(2a1)x1在[1,1]上有单调递减区间，求a的取值范围 32

a2

已知函数f(x)x，g(x)xlnx，其中a0

x

① 若对任意的x[1,e]，fxgx成立，求实数a的取值范围

② 若在[1,e]上至少存在一点x0，使得fx0gx0成立，求实数a的取值范围 ③ 若对任意的x1,x2[1,e]，使得fx1gx2成立，求实数a的取值范围 ④ 若对任意x1[1,e]，存在x2[1,e]，使得fx1gx2，求实数a的取值范围