手拉手模型之欧阳理创编

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欧阳阳理创编 2021.03.04

全等三角形--------手拉手模型



时间：2021.03.05



创作：欧阳理

例题1、在直线ABC的同一侧作两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD，证明：

（1） （2） （3）

△ABE≌△DBC AE=DC

AE与DC的夹角为60

。

D

EHG

A

B

F

C



（4） （5） （6） （7）

△AGB≌△DFB △EGB≌△CFB BH平分∠AHC GF∥AC

变式练习1、如果两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD，证明：

（1） （2） （3） （4）

△ABE≌△DBC AE=DC

AE与DC的夹角为60。 AE与DC的交点设为

A

E

D

C

B

H,BH平分∠AHC

变式练习2：如果两个等边三角形△ABD和△BCE，连

欧阳阳理创编 2021.03.04


欧阳阳理创编 2021.03.04

接AE与CD，证明：

（1） （2） （3）

△ABE≌△DBC AE=DC

AE与DC的夹角为60。

A

D

BH

E

（4）AE与DC的交点设为H,BH平分∠AHC

例题2：如图，两个正方形

C

ABCD和DEFG，连接AG与CE，二者相交于H 问：（1）△ADG≌△CDE是否成立？

（2）AG是否与CE相等？

A

D

EH

G

F

B

C

（3）AG与CE之间的夹角为多少度？

（4）HD是否平分∠AHE？

例题3：如图两个等腰直角三角形ADC与EDG，连接AG,CE,二者相交于H. 问 （1）△ADG≌△CDE是否成立？

（2）AG是否与CE相等？

A

D

EH

G

C

欧阳阳理创编 2021.03.04


欧阳阳理创编 2021.03.04

（3）AG与CE之间的夹角为多少度？ （4）HD是否平分∠AHE？

例题4：两个等腰三角形ABD与BCE，其中AB=BD,CB=EB,∠ABD=∠CBE=a 连接AE与CD.

问（1）△ABE≌△DBC是否成立？

（2）AE是否与CD相等？ A（3）AE与CD之间的夹角为多少度？

（4）HB是否平分∠AHC？

时间：2021.03.05



创作：欧阳理

D

H

E

B

C

欧阳阳理创编 2021.03.04

本文来源：https://www.wddqxz.cn/477ce6f9cebff121dd36a32d7375a417876fc1e6.html