物理学史论文——弦理论的简单介绍及其发展过程

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弦理论的简单介绍及其发展过程



【摘要】弦理论，即弦论，是理论物理的一个分支学科。弦论的一个基本观点是，自然界的基本单元不是电子、光子、中微子和夸克之类的点状粒子，而是很小很小的线状的“弦”。弦的不同振动和运动就产生出各种不同的基本粒子。正如小提琴上的弦，弦理论中支持一定的振荡模式，或者共振频率，其波长准确地配合。弦论是现在最有希望将自然界的基本粒子和四种相互作用力统一起来的理论。本文简单的介绍了它的基本内容以及发展过程。

【关键词】广义相对论 量子力学 超弦理论 M理论

一: 弦理论的形成背景

20 世纪的物理学有两次大的革命: 一次是狭义相对论和广义相对论; 另一次是量子理论的建立。经过人们的努力, 量子理论与狭义相对论成功地结合成量子场论, 这是迄今为止最为成功的理论。广义相对论是引力场的相对论理论, 这个理论是建立在等效原理及广义协变原理这两个基本假设之上的。在天文学上的一系列新发现支持下, 广义相对论也有长足的发展。在小至太阳系, 大至整个宇宙范围里, 实验观测与理论很好地符合。广义相对论来研究天体物理和宇宙学, 已成为物理学中的一个热门前沿。在量子理论的框架下, 我们可以认识小尺度下的宇宙:分子原子以及比原子更小的粒子, 如电子和夸克。两个理论差不多所有的预言都在实验上被物理学家以难以想象的精度证实了。但同样的这两个理论工具, 却无情地把我们引向一个痛苦的结论: 量子场论和广义相对论是不相容。

爱因斯坦建立相对论之后想到要统一当时公知的两种相互作用力—万有引力和电磁力。他花费了后半生近40 年的精力去寻求和建立一个统一理论, 但没有成功。现在回过头来看历史,爱因斯坦的失败并不奇怪。实际上自然界还存在另外两种相互作用力- 弱力和强力。现在已经知道, 自然界中总共4 种相互作用力除有引力之外的3 种都可用量子理论来描述, 电磁、弱和强相互作用力的形成是用假设相互交换“量子”来解释的。但是, 引力的形成完全是另一回事, 爱因斯坦的广义相对论是用物质影响空间的几何性质来解释引力的。在这一图像中, 弥漫在空间中的物质使空间弯曲了, 而弯曲的空间决定粒子的运动。人们也可以模仿解释电磁力的方法来解释引力, 这时物质交换的“量子”称为引力子, 但这一尝试却遇到了原则上的困难—- 量子化后的广义相对论是不可重整的,。目前，描述微观世界的量子力学与描述宏观引力的广义相对论在根本上有冲突，广义相对论的平滑时空与微观下时空剧烈的量子涨落相矛盾，这意味着二者不可能都正确，它们不能完整地描述世界。建立在攀因新坦引力理论上的量子计算给出了“无限大” , 这个落谬的答案正如你用一个数除以零所得到的一样。用数学家的语言来说从计算发散了。 因此, 量子化和广义相对论是相互不自洽的。因此，量子场论和广义相对论应该在一个更大的理论框架里统一起来。现在这一更大的理论框架已初显端倪, 它就是超弦理论。超弦理论是物理学家追求统一理论的最自然的结果。

二: 弦理论内容及渊源

弦理论之不同于传统的量子场论在于假定物质的基本结构不是点粒子而是弦—一条一维的曲线。它的特征尺度是普朗克长度, 约为1. 6×10- 35m。

弦有两种基本的拓扑结构: 开弦和闭弦。开弦是两端自由的线段而闭弦是首尾相接的闭合环。最简单的、最有希望的理论却只包括闭合弦。弦运动的各种简正模式的量子激发给出了基本粒子谱。这些激发可以有弦的振动和转动自由度, 对应到粒子谱上, 反映为粒子存在各种内部自由度。在弦理论中, 所有的基本粒子都是一个基本弦的不同运动模式而已。例如, 按照一种特珠方式振动时, 弦可能是一个电子。弦也可以结合或分离—“ 合二为一或一分






为二”。弦的运动态中低于普朗克能量的态数目是有限的, 对应为可观测的粒子。那些质量与普朗克能量相当或是高于普朗克能量的模式有无穷多, 它们很可能是不可观测的。一般说来, 它们是不稳定的, 会衰变为更轻的模式。

弦理论的最直接起源可追溯到1968 年，它的雏形是由维尼齐亚发现的。当时, 许多物理学家都致力于解释粒子加速器在高能碰撞中产生的强子粒子( 称作强子) 的性质。维尼齐亚原本是要找能描述原子核内的强作用力的数学公式，然后在一本老旧的数学书里找到了有200年之久的欧拉公式，这公式能够成功的描述他所要求解的强作用力。到1970 年, 情况有所突破, 南部阳一郎、尼尔森与苏斯金终于揭开了欧拉公式所隐含的物理奥秘。原来, 欧拉函数恰是微观弦振动的数学表示。如果用一维振动弦来模拟夸克之间相互作用产生的束缚力, 那么这种情况下, 核强力就能精确地用欧拉函数来描述。弦好比两个夸克小球之间的“橡皮筋”,而从物理意义上看, “橡皮筋”比两端的夸克更重要—— 早期的弦理论即由此而诞生。

虽然弦理论直观简单, 也令人满意, 但不久人们发现他也有失败的地方。实验表明弦模型预言的某个数直接与观测结果相矛盾。然而1974 年施瓦兹和谢尔克迈出了大胆的一步, 使这一显然的缺陷成了优点。他们在研究了像信使粒子一样的弦振动模式后, 发现它完全符合假想的信使粒子( 一个质量为零自旋等于2 的粒子) —引力子。于是, 他们郑重提出, 或许弦理论事实上就是一种引力理论, 甚至可能是一个包罗万象的理论。但是,这一重新起步困难不少, 也很少有人响应。

经过同道者10 年艰苦奋斗, 上述大胆设想才赢得广泛的认同。1984 年格林和施瓦沿这个方向推进了一大步, 构造了一种特殊的弦模型, 它具有时空的超对称, 因而称为超弦理论。对称概念是物理学家最有用的工具之一。数学上，当一个方程组的单元之间发生了互换(变换), 而整个集体仍然显出同样的性质, 我们可称之为对称。对称的概念之所以在发展理论时有价值, 是因为它可用于指明大相径庭的事物之间的重要相似点。

当时空维数等于10, 内部对称群为SO( 32) 时, 这个理论不存在反常。超弦理论颇有说服力地证明, 曾让早期弦理论困惑的有关量子力学的矛盾全都是可以消解的。事实上, 他们得心应手地处理了所有的数学上的自洽性问题, 诸如超光速的快子、由点粒子模型所引起的无穷大、对称性反常、高维自由度与超对称的引入等等。他们甚至还证明, 弦理论有足够能力去容纳4 种基本力。不利用“ 弦” 就显然不可能建立一个数学上调和的量子引力理论。相反地, 不包括引力, 看来也不可能建立一个数学上一致的弦论。超弦计算, 即使包括引力在内, 决不会产生“无限大”。从1984 年到1986 年, 是所谓的“第一次超弦革命”时期。

后来人们经过研究发现, 在十维空间中, 实际上有5 种自洽的超弦理论, 它们分别是IIA 和IIB, 一个规范为Apin( 32) / Z2的杂化弦理论, 一个规范群为E8×E 8 的杂化弦理论和一个规范为SO( 32) 的I 型弦理论。对一个统一理论来说, 5 种可能性还是稍嫌多了一些。因此, 过去一直有一些从更一般的理论导出这些超弦理论的尝试, 但直到1995 年人们才得到一个比较完美的关于这5 种超弦理论统一的图像称之为M 理论。将5 种超弦理论和十一维超引力统一到M 理论无疑是成功的, 但同时也向人们提出了更大的挑战。M 理论在提出时并没有一个严格的数学表述, 因此寻找M 理论的数学表述和仔细研究M 理论的性质就成了超弦理论研究热点, 从而点燃了“第二次超弦革命”。

“弦理论”这一用词所指的原本包含了26度空间的玻色弦理论，和加入了超对称性的超弦理论。在近日的物理界，“弦理论”一般是专指“超弦理论”，而为了方便区分，较早的“玻色弦理论”则以全名称呼。

三: 弦理论的现状及未来

弦理论是发展中的理论, 它没有经过严格的实验验证, 也没有被科学界接受。为了使超

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