【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《§121充分条件与必要条件导学案》，欢迎阅读！
§1.2.1 充分条件与必要条件
★ 学习目标：
1. 理解充分条件、必要条件的概念
2. 学会判断命题的充分条件、必要条件．
★ 学习重点：理解充分条件、必要条件的概念 学习难点：理解必要条件的概念 ★ 学习过程： 【学习导入】 1.复习：
叫做命题，命题有 和 两种. 2.请同学们完成四种命题的相互关系图. 原命题：若p,则q （ 互 逆 ） 逆命题： （（ ）
）
否命题： 逆否命题： （ ） 注：
1）两个命题互为逆否命题，它们有 的真假性. 2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性 . 【学习探究】
探究一：观察下列命题，回答以下问题
（1）若xa2b2
，则x2ab
（2）若ab0，则a0
（3）若ab，则acbc
（4）若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形
1.判断上述命题的真假，其中是真命题的有 ，是假命题的有 2.观察上述的真命题，它们有什么共同特点？
结论： “若p,则q”为真命题，即是指由 经过推理可以得出 ，则说由 可推出 ，记作 ，并且说 是 的 条件。
3.观察上述的真命题，
1）请分别写出它们的逆命题，并判断真假
2）请分别写出它们的逆否命题，并判断真假
思考：经过对1）、2）的分析，你得到了什么结论？
结论：“若p,则q”为真命题，则有若q成立，则p 成立；若q不成立，则p 成立,
因此要使 成立，必须具备条件 ，故称 是 的 条件。
简化定义：如果命题“若p，则q”为真命题，即p q,那么我们就说p是q的 条件；q是p的 条件． 探究二:
例１：下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？
（1）若x ＝1，则x2
－ 4x ＋ 3 ＝ 0； （2）若f(x)＝ x，则f(x)为增函数；
（3）若x为无理数，则x2
为无理数．
例２：下列“若p,则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件?
(1) 若x ＝ y，则x2 ＝ y2
；
(2) 若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等； (3) 若a ＞b,则ac＞bc．
解题反思：
【学习检测】
教材P10练习 1，2，3，4 【学习感悟】
【学习延伸】
课本P12习题1.2 2（1）
（2） 3（1）(2) 2. 已知A{x|x满足条件p}，B{x|x满足条件q}.
(1)如果AB,那么p是q的什么条件? (2)如果BA,那么p是q的什么条件?
本文来源：https://www.wddqxz.cn/472f07336d1aff00bed5b9f3f90f76c660374c74.html
2022-05-23
