六年级圆和扇形基本公式及其推导公式

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圆和扇形公式及如何推导之袁州冬雪创作

圆周长 Cd或C2r 圆面积 Srr

112rr

1801圆心角所对弧长=360= nn

2rr

n圆心角锁对弧长=360=180

S扇=

n

r2360

扇形面积=

以上为圆和扇形的基本公式 需要熟记.下面的帮忙记忆 （扇形为圆形的一部分，这里就将扇形放到圆的知识里一起说）

如上图，在一个圆中，其中有一扇形，现在 把有关 圆形 和 扇形 的条件写出：

圆形 圆周角 360 圆周长 2r或d 圆面积 r扇形圆心角 n



2



弧长 l 扇形面积 S扇

通过前面一章比和比例的学习，我们可以轻松的得出这样的一个连比式：

圆心角弧长扇形面积



圆周角圆周长圆面积，用上面的符号代替便可得出


由上面的连比式，我们可以轻松的处理圆和扇形的一些问题.

补偿：何为圆环？

2个同心圆，这2个同心圆的半径纷歧样，如： 通过下面一些操练巩固，上面所学公式：

1） 圆环的外圆周长

C1

=100cm，内圆周长C2=80cm，求圆环的

宽度d？

2） 如下图.扇形

ABC面积是半圆ADB

4

面积的5

，求CAB的度

数？

3)如下图，以直径AB=2cm为半径，绕A点逆时针转72，此时点B沿

BB

移动到

B

,求图中阴影部分的面

积.

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