高考数学大题必备答题技巧

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高考数学大题必备答题技巧

高考数学各类大题解题技巧 数列题

1、证明一个数列是等差（等比）数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差（公比）的等差（等比）数列；2、最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上：由①②得证；3、证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单（所以要有构造函数的意识）。 立体几何题

1、证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单；2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,最好要建系；3、注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。 概率问题

1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数；2、搞清是什么概率模型,套用哪个公式；3、记准均值、方差、标准差公式；4、求概率时,正难则反（根据p1+p2+...+pn=1)；5、注意计数时利用列举、树图等基本方法；6、注意放回抽样,不放回抽样；7、注意“零散的”的知识点（茎叶图,频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透；8、注意条件概率公式；9、注意平均分组、不完全平均分组问题。 圆锥曲线问题

1、注意求轨迹方程时,从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想,椭圆考得最多,方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法；2、注意直线的设法（法1分有斜率,没斜率；法2设x＝my+b（斜率不为零时）,知道弦中点时,往往用点差法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等；3、战术上整体思路要保7分,争9分,想12分。 排列组合

1.掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2.理解排列的意义,掌握排列数计算公式,并能用它解决一些简单的应用问题。


3.理解组合的意义,掌握组合数计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的应用问题。

4.掌握二项式定理和二项展开式的性质,并能用它们计算和证明一些简单的问题。

5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

6.了解等可能性事件的概率的意义,会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

7.了解互斥事件、相互独立事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率. 五种数学答题思路

在高考时很多同学往往因为时间不够导致数学试卷不能写完,试卷得分不高,掌握解题思想可以帮助同学们快速找到解题思路,节约思考时间。以下总结高考数学五大解题思想,帮助同学们更好地提分 一、函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。 二、数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,一部分是形,但数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”,又是优化解题途径的“良方”,因此建议同学们在解答数学题时,能画图的尽量画出图形,以利于正确地理解题意、快速地解决问题。 三、特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效,这是因为一个命题在普遍意义上成立时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样有用 四、极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：一、对于所求的未知量,先设法构思一个与它有关的变量;二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果

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