《零次幂和负整数指数幂》知识解读

2023-01-11 08:08:44   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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《零次幂和负整数指数幂》知识解读

知识点一 零次幂和负整数指数幂

任何不等于0的数的零次幂都等于1,即a01a0.

任何不等于0的数的nn是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.an

1

a0n是正整数). an

注意事项:

1a01的前提是a0,如(x2)01成立的条件是x2

1

条件是a0n为正整数,而02等是无意义的.a0时,na

1

an的值一定为正;当a0时,an的值视n的奇偶性决定,如(2)3

8

1

(3)2.

9

2an

3)正整数指数幂的某些运算,在负整数指数幂中也能适用.

112

1 计算:()0()2()1.

333

分析:此题主要是负整数指数幂和零指数幂的运算. 解:原式1

1131

198. 1222()2()1

33

知识点二 科学记数法

对于一些绝对值较小的数,我们可以依照绝对值较大数的记法,用10的负整数次幂来表示.即表示成a10n,其中1≤a10n为正整数.

注意事项:

1)用科学记数法表示一个数时一定要注意a的范围,即1≤a10 2)用科学记数法表示一个纯小数时,小数点后面有n个零,则10的指数就是(n1),如0.000011105.

2 纳米是一种长度单位,1纳米109m.已知某种植物花粉的直径为43000nm,那么用科学记数法表示这种花粉的直径为 m.

分析:先把43000nm化成a10n的形式,再运算.


解:因为1纳米109m

所以43000nm430001094.31041094.34105.


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