【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《八年级数学下册 5 微专题 函数图像信息问题习题 (新版)冀教版》,欢迎阅读!
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微专题:函数图像信息问题【河北热点】
【河北中考分布:河北xxT14,xxT6考查由函数图像确定字母系数的范围】
◆类型一 根据一次函数图像确定字母系数的范围
1.(xx·石家庄模拟)直线l:y=(2-k)x+2(k为常数)的图像如图所示,则k的取值范围在数轴上表示为( )
2.(xx·营口中考)若一次函数y=ax+b的图像经过第一、二、四象限,则下列不等式一定成立的是( )
A.a+b<0 B.a-b>0
C.ab>0 D.<0
ba
3.(xx·泰安中考)已知一次函数y=kx-m-2x的图像与y轴的负半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而减小,则下列结论正确的是( )
A.k<2,m>0 B.k<2,m<0 C.k>2,m>0 D.k<0,m<0 4.将6×6的正方形网格按如图所示放置在平面直角坐标系中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长都是1,正方形ABCD的顶点都在格点上.若直线y=kx(k≠0)与正方形ABCD有公共点,则k的值不可能是( )
A.3
1
B.2 C.1 D.
2
第4题图 第5题图
◆类型二 获取实际问题中图像的信息
5.(xx·哈尔滨中考)明君社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化
2
组工作一段时间后,提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S(m)与工作时间t(h)之间的函数关系如图所示,则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是( )
22 22
A.300m B.150mC.330m D.450m
6.(xx·石家庄长安区期中)如图所示的图像反映的过程是:甲、乙两人同时从A地驾
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车出发,以各自的速度匀速向B地行驶,甲先到B地停留半小时后,按原路以另一速度匀速返回,直至与乙相遇.乙的速度为60km/h,y(km)表示甲、乙两人相距的距离,x(h)表示乙行驶的时间.现有以下4个结论:①A,B两地相距305km; ②点D的坐标为(2.5,155); ③甲去时的速度为152.5km/h; ④甲返回的速度是95km/h.其中,正确的是________(填序号).
7.小明和爸爸从家步行去公园,爸爸先出发一直匀速前行,小明后出发.家到公园的距离为2500m,如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图像.
(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式; (2)小明出发多长时间与爸爸第三次相遇?
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参考答案与解析
1.A 2.D 3.A
4.A 解析:∵由图可知A(1,2),C(2,1),∴当直线y=kx过点A时,k=2;当直11
线过点C时,2k=1,即k=,∴≤k≤2时,直线y=kx与正方形ABCD有公共点,∴k不
22可能是3.故选A.
5.B
6.①②③④ 解析:设甲去时的速度为xkm/h,根据题意得2(x-60)=185,解得x=152.5,由于152.5×2=305,∴A,B两地相距305km,故选项①③正确;∵甲车先到达B地,停留半小时后按原路以另一速度匀速返回,∴D的横坐标应为2.5.∵乙车的速度为60km/h,∴半小时后行驶距离为30km,故纵坐标为185-30=155,∴点D的坐标(2.5,155),故选项②正确;设甲车返回时行驶速度vkm/h,∴(v+60)×1=155,解得v=95.故甲返回的速度是95km/h,故选项④正确,故正确的是为①②③④.
7.解:(1)当0≤t≤20时,设s=k1t,将A(20,1000)代入s=k1t,得1000=20k1,解得k1=50,∴s=50t;当20<t≤30时,s=1000;当30<t≤60时,设s=k2t+b,将
30k2+b=1000,k2=50B(30,1000),C(60,2500)代入s=k2t+b,得解得 60k2+b=2500,b=-500.
50t(0≤t≤20),
∴s=50t-500.综上所述,s=1000(20<t≤30),
50t-500(30<t≤60).
(2)设小明的爸爸所走的路程s与步行时间t的函数关系式为s=k3t+b0,则
25k3+b0=1000,k3=30,
解得则s=30t+250.由50t-500=30t+250,解得t=37.5,b0=250,b0=250,
即小明出发37.5min时,小明与爸爸第三次相遇.
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