数学提纲挈领

2023-01-10 22:08:19   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《数学提纲挈领》,欢迎阅读!
提纲挈领,数学
矩阵

1.矩阵A与矩阵B相乘。使AB有意义的条件是:A的列等于B的行 2.可逆方阵AB。若AB可逆,则 (AB)-1=B-1A-1 3.注意: ABBA,除非AB是同阶方阵

AB=0,不能推出A=0B=0(当且仅当AB为可逆时才成立) AC=BC,不能推出A=B

A2=0,不能推出A=0 (当且仅当A对称矩阵(AT=A时才成立) A2=A,不能推出A=EA=0 (当且仅当A是可逆的才成立)

但能推出 |A|=01 4.例子:

P19。例1.10 P23。例1.14 P32。例1.21 P37。例1.25 1.26 1.27

行列式 1.逆序数。(自然排列的逆序数为零)P63。看看定义就行 2P68行列式的性质(看了方便做题) 3ABn阶方阵,则|AB|=|A||B | 4.代数余子式 P78定义及求法 5.伴随矩阵P83.求法

6线性方程组无解或有两个不同解,则它的系数行列式必须为零P89 齐次线性方程组有非零解,则它的系数行列式必须为零(P90) 7.例子:

P71.2.6 2.8

向量空间

1P103定理3.3 3.13

2P105定义3.13 P108定理3.7 P 110定理3.8 (小相关则大相关。大无关则小无关) 3P115极大线性无关组 3.22

4P121欧氏空间 (看一下所有的定义,重点看正交的结论P125(3.18) 3.29 ) 5P134 3.36 求向量组的秩

线性方程组

1.齐次线性方程组。P1464.2 4.3 P147下面那段话 2.非齐次线性方程组。 P154 4.10 4.11 3P143定理4.1 P152定理4.5

矩阵的对角化

1P163 定义5.1 5.3 5.4看看 P168定理5.3 5.4 P175 5.13

2 P168定理5.1可以与P183定理5.10 可结合记为:矩阵A的两个不同特征值的特征向量线性无关。正交条件为A为实对称矩阵 3P1855.20

二次型

1P1946.1 6.5


本文来源:https://www.wddqxz.cn/464e9d4e852458fb770b569f.html

相关推荐