j足球的构造

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足球的构造

足球的构造：由若干块黑色和白色两种皮缝制而成。所有黑块和白块可近似看成全等的正五边形和正六边形。这样足球以近似看作一个多面体。

“足球”的特点：每个黑块与5个白块相邻，每个白块与3个黑块及3个白块相邻（黑白相间），每个顶点与3条棱相连，“足球”的每一个顶点恰好是一个黑块的一个顶点。

“足球”多面体的数量关系： 设足球黑块数、白块数、面数、顶


点数、棱数分别为x,y,F,V,E，如何求？

x+y=F，5x=3y,3V=2E,V=5x， 代入欧拉公式F+V-E=2，得 X=12,y=20,F=32,V=60,E=90。

“足球”由12个黑块和20个白块组成，有32个面，60个顶点，90条棱。



利用正二十面体制作足球

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