6.2.2用坐标表示平移练习题

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6.2.2用坐标表示平移

一、填空题:

1．将点（-3，1）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点_______． 2．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC•向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别为_____,_______,_______.

3.已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点B,C的坐标分别为______,________.

4.正方形的四个顶点中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),则第四个顶点D 的坐标为_________. 5.△ABC中,如果A(1,1),B(-1,-1),C(2,-1),则△ABC的面积为 ______ 二、选择题:

A

4

321

-4-3-2

-1-1-2-3-4

0

1

2

3

4

y

B

x

6.如图1,将点A向右平移几个单位长度可得到点B ( ） A.3个单位长度B.4个单位长度 C.5个单位长度D.6个单位长度 7.如图1,将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的 ( )

A.点C B.点F C.点D D.点E

8.如图1,将点A行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B先向下平移 5 个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,则A′与B′相距( )

A.4个单位长度 B.5个单位长度; C.6个单位长度 D.7个单位长度

C

DEF

G

(1)

9.如图1,点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为( ) A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3) 三、综合运用

10．如图，三角形ABC是由三角形A1B1C1平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x-3，y-5），求A1、B1、C1的坐标．

11．如图，一个机器人从O点出发，向东方向走3米到达A1点， 再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再








向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5•点，• 按如此规律走下去，•当机器人走到A6点时，•A6点的坐标是________． 四、提高训练:

12．）如下图，有一条小船，

（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船； （2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，

•但要求航程最短，试在图中画出点P的位置．







答案:

一、 1．（1，3） 2.（-1，0），（-2，2），（0，-1） 3.(5,-3) (3,-6) 4.(-1,-2) 5. 3 二、6.B 7.D 8.A 9.D

三、10．解：由题意知，三角形A1B1C1是由三角形ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的．

因为A（4，3）， B（3，1）， C（1，2） 所以A1（1，-2），B1（0，-4），C1（-2，-3）．





11．解：以点O为原点，正向方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，•建立如答图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，•实质上是坐标系中点的平移过程，即A1（3，0）→A2（3，6）→A3（-6，6）→A4（-6，-6）→A5（9，-6）→A6（9，12）．

因此，在以O点为坐标原点，正北方向为y轴正方向的平面坐标系中， A6的坐标为（9，12）．

12．解：（1）平移后的小船如答图所示．

（2）如答图，点A′与点A关于直线L成轴对称，

连接A′B交直线L于点P，则点P为所求.

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