加减消元法

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加减消元法

1.加减消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，加减消元法是通过将两个方程相加(或相减)消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做加减消元法，简称加减法。

2.用加减法解二元一次方程组的一般步骤：

(1)方程组中的两个方程，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就可用适当的数去乘一个方程或两个方程的两边，使两个方程中的某一个未知数的系数互为相反数或相等；

(2)把两个方程的两边分别相加减(相同时相减，相反时相加)，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；

(3)解这个一元一次方程，求得其中一个未知数的值；

(4)把所求得的这个未知数的值代入到原方程组中系数比较简单的一个方程，求出另一个未知数的值；

(5)把求得的两个未知数的值用符号“｛”联立起来写成方程组的解的形式

x＝a

。

y＝b

总结：

方程组中的方程多种多样，先消去哪个未知数，会给解题带来方便？一般地，加减消元法的选择方法是：(1)选择系数绝对值较小的未知数消元；(2)某一未知数绝对值相等，如果符号不同，用加法消元，如果符号相同，用减法消元；(3)某一未知数系数成倍数关系时，直接对其中一个方程变形，使其系数绝对值相等，再运用加减法消元；(4)当相同的未知数的系数都不相等时，找出某一个未知数的最小公倍数，同时对两个方程进行变形，转化为绝对值相同的系数，再用加减法来解。用加减法解方程组时需注意：①对某个方程变形处理时各项都要扩大相同的倍数；②两个方程的左右两边的各项都要同时相加或相减。

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