杠杆系数的公式推导

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经营杠杆系数的公式推导

经营杠杆系数 DOL = (△ EBIT / EBIT ) / (△ Q / Q) ------------ 定义公式 第一步：将定义公式变形： 经营杠杆系数 DOL =

(△ EBIT / EBIT)•(Q / △ Q)

第二步：写岀EBIT的计算公式

基期EBIT =(单价P —单位变动成本 V) • Q - F △ EBIT =(单价P —单位变动成本 V) •△ Q

----解析1:新增EBIT不再考虑固定成本，因为固定成本是不变的，固定成本均由基期的销量承担了，新 增销量引起的EBIT增加即为新增边际贡献，或者说是(单价 P —单位变动成本 V) •△ Q; 一123 第二步：将EBIT、A EBIT带入到变形公式中去：

DOL =【(单价P —单位变动成本 V) =

(P — V) • Q / =(P — V) • Q /

Q】•(Q / △ Q) / (单价P —单位变动成本 V) Q — F

( P — V) • Q — F (P — V) • Q -F

=边际贡献/边际贡献一F =EBIT + F / EBIT =1 + F / EBIT

----解析2:本推导公式也显示岀经营杠杆系数与边际贡献的关系，边际贡献/,经营杠杆系数经营 风险反向关系；

财务杠杆系数的公式推导

财务杠杆系数 DFL = (△ EPS / EPS) / (△ EBIT / EBIT ) ------------ 定义公式 第一步：将定义公式变形： 财务杠杆系数 DFL =

(△ EPS / EPS) • ( EBIT / △ EBIT ) •

第二步：写岀EPS的计算公式：

基期EPS = (EBIT —财务费用I ) • (1 —所得税税率T) /普通股股数N △ EPS = △ EBIT • (1— T) /N

一 解析1:财务费用I均由原EBIT承担了(数值上即为基期 EBIT)，新增EBIT部分不再承担财务费用； 第三步：求出 △ EPS / EPS = ?

△ EPS / EPS = △ EBIT / ( EBIT — I ) 第四步：将第三步代入财务杠杆系数变形公式 财务杠杆系数 DFL = △ EBIT /

=EBIT /

：(第一步)

(EBIT — I ) • (EBIT / △ EBIT) ( EBIT — I )

EBIT，也不 I ”也是可

----解析2 :由于EBIT和边际贡献、固定成本的存在关系，也就是说，具体的题目可能不给出 给产销量、单价、单位变动成本等数量，但如果能 以求岀财务杠杆系数的；

同时给岀“边际贡献、固定成本、财务费用

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