常见函数的导数公式

2022-11-03 10:05:22 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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几种常见函数的导数公式： ①C'=0(C为常数函数)

②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q*)；熟记1/X的导数。

③(sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx

(cscx)'=-cotx·cscx (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

④(sinhx)'=coshx (coshx)'=sinhx (tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2 (coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 (sechx)'=-tanhx·sechx

(cschx)'=-cothx·cschx (arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2 (arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2 (artanhx)'=1/(x^2-1)(|x|<1) (arcothx)'=1/(x^2-1)(|x|>1) (arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2) (arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)

⑤(e^x)'=e^x (a^x)'=（a^x）lna（ln为自然对数） (Inx)'=1/x（ln为自然对数） (logax)'=x^(-1)/lna(a>0且a不等于1) (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) (1/x)'=-x^(-2) 【其中第4类不用记，那是大学的内容】希望回答对你有所帮助！