完全平方公式和平方差公式

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新瑞英无忧晚托七年级数学考试必备讲义

一、课程回顾



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完全平方公式：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍。

(ab)2a22abb2 (ab)2a22abb2

22

(ab)(2ab)例:计算





222a2abb(ab)完全平方公式逆运算:

2

例：计算x8x16



平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方

22

(ab)(ab)ab差。


22ab(ab)(ab) 平方差公式逆运算：22

4x9y例：1、计算





练习：

22

1、若4xkx1是一个完全平方式，则k= ；若4x12xk是一个完全

平方式，则k= 。

2、计算

4422x16yx81（1） （2） （3）x4x12





1(99)2248

(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)+1 2（4） （5）（2-b）（-2-b） （6）





3、从前有一个很狡猾的地主把一块边长是

a米的正方形地租给一个农

民，到了第二年他告诉这个农民说：“我把这块地的一边去掉4米，另一边加上4米，这样你租的地面积并没有变，所以你没有吃亏。”这个农民想了想，觉得并没有吃亏就答应了。 你同意地主的说法吗？

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