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泰兴市初三数学阶段试题
(考试时间120分钟 满分150分)
第一部分 选择题(共24分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
22
1．下列数中：，π，－23，－0.3，38，0.2121121112，无理数共有
7
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列计算正确的是
A．(a+b)(―a―b)=a2－b2 B．(a+3)2=a2+9 C．a2+a2=2a4 D．(－2a2)2=4a4 3．下列函数中，函数值y随x增大而增大的个数是 ①y=－2x－1 ②y=x2+2x ③y=－
8．如图所示，一只蚂蚁匀速沿台阶A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行距地面的1A．．．高度h随时间t变化的图象大致是 ．．．4AA5hhhh
2011.4
2A A1
第8题图
A3
O
A B C D
t
O
t
O
t
O
t
第二部分 非选择题(共126分)
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 9．4的算术平方根是 ． 10．在函数y
1
中，自变量x的取值范围是 ． x5
EA
DO
第12题图
11．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用
科学记数法表示为 元．
12．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上一点，E是
C
B
2
④y=x+3 x
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．两圆的半径分别为4和3，圆心距为5，则两圆的位置关系是 A．外离
B．外切 C．相交
D．内切
5．四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是 A．OA=OB=OC=OD，AC⊥BD B．AB∥CD，AC=BD
C．AD∥BC，∠A=∠C D．OA=OC，OB=OD，AB=BC 6．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的 两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是
3
⌒AC的中点，OE交弦AC于D，若AC＝8cm，DE＝2cm，
则OD的长为_______cm．
13．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15％和45％，则口袋中白色球的个数很可能是_______．
14．若等腰梯形有一个角为60°，腰垂直于一对角线，中位线长为6cm，则梯形的周长为_____ cm． 15．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6
y
元，则平均每次降价的百分率为 ．
16．小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，
y
还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为 cm． 17．已知，抛物线y=ax2+bx+c的部分图像如图，则下列说法 ①对称轴是直线x＝1；②当－1＜x＜3时，y＜0； ③a+b+c＝－4；④方程ax+bx+c－5=0有两个不相等实数根 其中正确的有 ．（填序号）
18．在平面直角坐标系中有点A(－2，2)，B(3，2)，C是x轴
第17题图 坐标是____________．
三、解答题(本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
2
xy20，2xy10，A． B．
3x2y103x2y10xy20，2xy10，C． D．
2xy103x2y50
2
1 ·P （1，1）
O
x －1 1 2 3
－1
（第6题图）
-1o-3
1
x
7．某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近，质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格，根据表中信息判断，下列说法错误的是 A．本次抽查方式是抽样调查
B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同 C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本 D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大
甲厂 乙厂
50 50
厂家
个数
平均质量 质量的 (g) 方差(g2) 150 150
2.6 3.1
上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C的
19．(本题10分)：(1) 计算：－12－
22
＋21×6＋(5－1)0+cos45
－
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C
5x13(x1)
(2)解不等式组：12x，并写出它的整数解．
x13
20．(本题8分)先化简，再求值：(
3x2
x1)2，其中x是方程x22x10的解． x1xx
21．(本题8分)泰兴市实验初中组织了“展示我美丽校园”的自拍照片的评比活动．根据获奖同
学在评比中的成绩制成的统计图表如下：
频数
分数段 频数 频率 10080≤x＜85 x 0.2
80
85≤x＜90 80 y
60
90≤x＜95 60 0.3
40
95≤x＜100 20 0.1
20
根据频数分布直方图提供的信息，解答下列问题： (1)写出表中x，y的数值：x________，y________； 80859095100分数（分）o(2)补全频数分布直方图；
(3)若评比成绩在95分以上(含95分)的可以获得特等奖，那么特等奖的获奖率是多少？ (4)获奖成绩的中位数落在哪个分数段？
22．(本题8分)有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，都被分成了3等份，并在每份内均标有
数字，如图所示．规则如下：①分别转动转盘A，B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘(若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止)． (1)用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率； (2)小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：
62数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之 4
1
积为5的倍数时，小亮得3分．这个游戏对双 53方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修 改得分规定，使游戏对双方公平． A B
23．(本题8分)如图，平行于y轴的直尺(一部分)与双曲线y
k
(x0) x
24．(本题10分) 如图，AB是⊙O的直径，过点A作AC交⊙O于 D
点D，且AD=CD，连接BC，过点D作⊙O的切线交BC于点E． E (1)试判断DE与BC的位置关系，并说明理由；
· B A
(2)若AB=4，AD=3，求线段CE长． O
D
25．(本题10分)某中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.
为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕
A 塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，小华在五楼
C 找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°（如图②）.若
已知CD为8米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米， 参考数据3＝1.73）．
B
① ②
26．(本题10分)某玩具厂生产某种玩具，根据质量分成6个不同的档次，第一档次质量最低，
顺次至第六档次，第六档次质量最高．某生产小组每天可生产最低档次的该种玩具40件，如果每提高一个档次，每件利润可增加1元，但每天要少生产2件玩具． (1)若最低档次的玩具每件利润16元时，试说明该生产小组每天生产哪一个档次的玩具利润最高？ (2)若该生产小组每天生产第二个档次的玩具的利润最高，求最低档次的玩具的利润范围．
27．(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的
y
正半轴上，OA＝3，OC＝2，点P从点A出发，沿x轴以每秒1个
CB
单位长的速度向点O匀速运动，当点P到达点O时停止运动，设 点P运动的时间是t秒．将线段BP的中点绕点P按逆时针方向旋 D
x转90°得到点D，点D随点P的运动而运动，连接OD、DP．
OPA
(1)求点D的坐标（用含t的代数式表示）；
(2)设△ODP的面积为S，试写出S与t的函数关系式，并确定自变量的取值范围；
(3)在点P运动的过程中，△ODP能否为等腰三角形？若能，求t值；若不能，请说明理由．
y
y
2
28．(本题12分)如图①，抛物线y=ax+bx＋c
开口向上且过坐标原点，顶点是A，抛物线 与x轴的另一交点是B，对称轴是直线
x=3，与x轴交于点C，tan∠AOB＝
交于点A、C，与x轴交于点B、D，过A、C两点画直线．点A、 B的刻度分别为5、2(单位：cm)，直尺的宽度为2cm，OB=2 cm． (1)求k的值；
(2)连结OA、OC，求△AOC的面积；
(3)设直线AC的函数关系式为y1=k1x+b1，根据第一象限内函数图象 直接写出：不等式k1x+b1＜
4， 3
O
E
CBx
OPCBx
k
的解集． x
(1)求抛物线的解析式； D
A(2)设点D是抛物线上O、A两点间的一个 A
动点，过点D作y轴的平行线，交OA于 图① 图② 点E，当点D运动到什么位置时，线段DE的长度最大？最大值是多少？
(3)如图②，点P是x轴上一动点，从点O出发沿x轴正方向匀速运动，每秒运动1个单位长，设运动时间是t秒，当t为何值时，以点B为圆心，BP长为半径的⊙B与线段OA只有一个公共点？
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2022-04-16
