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初中数学中类比推理的应用
作者：汪凇
来源：《理科考试研究·初中》2015年第08期
初中数学作为学生从初级数学向高级数学过渡的重要阶段，是一门重要的基础课程，学生在此阶段打好基础非常重要。如何帮助学生学好初中数学，同时为学生学习其他自然学科奠定坚实的基础，是每一个初中数学老师所追求的目标。而类比推理是初中数学中常用的解题方法之一，是根据两个或两类具有部分相同属性的事物，进而推导出它们的其他属性可能也相同的推理方法。类比推理通常以两个或两类事物的某些相同属性为前提，进而做出一系列的推理证明。类比推理是初中数学解题思路中一种具有创造力的研究方法，学生掌握多种形式的类比推理方法，可帮助学生更好地了解初中数学这一学科的本质特征，正确地掌握初中数学中的相关概念和多种解题技巧。本文将对初中数学中类比推理的应用进行研究探讨，旨在为相关教学提供参考。
一、类比推理利于概念定理掌握
初中数学中的概念是学习初中数学知识结构的基础，正确地对初中数学概念进行理解，能够帮助我们更快更好地接受新的知识，更快更好地学会解题思路，是学生培养学习能力的先决条件。
在初中数学的课堂上，用类比推理的方法引入新的数学概念，更容易被学生接受和掌握。例如：我们在学习“一元一次方程”和“一元一次不等式”这两个概念时，学生对“一元一次方程”的接受能力会比较好，但是对于“一元一次不等式”这一概念，就可能会有部分学生感到吃力，对符号的方向判断不准。这时，我们可以先让学生对“一元一次方程”的特点和解题思路进行总结，然后将里面的“等号”换成“不等号”，进行自由讨论，调动学生的积极性，共同寻找里面的相同点和不同点。这样，学生就能牢牢掌握两个不同的概念了。同样，在学习“二元一次方程”这一概念时，也可借用“一元一次方程”的概念进行类比推理。而对于初中数学中的一些定理，是学生在解题时可以直接拿来用的条件，牢固掌握可大大缩短学生的解题时间。如在讲解平行四边形的判定及性质时，我们引导学生把一般的平行四边形与矩形、菱形、正方形的性质列成表格进行知识结构类比，进一步明确它们之间的关系。
通过上面的表格，对平行四边形、矩形、菱形、正方形从边、角、对角线三个方面进行类比，指出它们之间的相同之处，同时也理解它们之间的不同之处，从知识结构的角度来把握特殊四边形的性质，构建知识的体系与网络。这样，用旧的知识引入新的概念和定理，学生运用起来也会更加准确灵活自如。 二、类比推理利于学生创新思维
本文来源：https://www.wddqxz.cn/439392f0dc3383c4bb4cf7ec4afe04a1b171b001.html
2022-03-23
