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《合并同类项》教案
教学目标:
在具体情境中了解同类项及合并同类项法则.
过程与方法:
历合并同类项法则的概括过程,进一步发展学生的抽象思维能力和概括能力; 通过分组合作学习活动,学会在活动中与他人合作,并能与他人交流思维的过程和结果.
情感态度与价值观:
通过合并同类项法则的概括与合作学习的过程,培养学生从特殊到一般的思维认知规律 通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识.
教学重难点:
重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用. 难点:正确判断同类项;准确合并同类项.
教学过程:
创设情境,激发兴趣
多媒体展示香蕉、梨子、猕猴桃.问学生怎样分类?
师指出:不仅生活中处处有分类的问题,在数学中也有分类的问题.
(设计目的:寓教于乐,使数学与生活融为一体,有益于学生理解数学、热爱数学,充分调动学习的积极性,为本课学习做好准备.) 观察探究,分组讨论
多媒体展示:7ab,8n,4,2ab,6xy,5n,
22
2
,3yx 3
思考:上述代数式归为四类需要有什么共同的特征? 小组交流讨论后请学生归纳
得出同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项称为同类项. 所有的常数项也叫同类项.
(设计目的:教师充分发挥学生的主体作用,让学生从自己的视点去观察、归纳,让学生亲自体验知识获得的过程,享受成功的喜悦.) 深入思考,强化概念
思考:1.同类项的判断依据是什么?有哪几个方面?
2.同类项与系数有关吗?
3.同类项与它们所含字母的顺序有关吗?
强化:判断下列各组中的两项是不是同类项?
22
(1)0.2xy与2xy; (2)4abc与4ac;
(3)2m n与2mn; (4)-125与12; (5) 4xy与5yx.
(设计目的:趁热打铁的简单练习,有利于巩固知识,使学生牢固掌握同类项的知识,增强应用意识.)
22
引申:.
若3x
m23n
y与5xy是同类项,
求m与n的值。
(四) 再创情境,引出法则
1.问题:两个苹果加三个苹果等于几个苹果?一个梨子加两个梨子等于几个梨子? 2a + 3a = 5a b2 + 2b2 = 3b2 2.合并同类项:
把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项. 3.合并同类项的法则:
同类项的系数相加,所得结果作为系数, 字母和字母的指数不变.
(设计目的:以生活实例为切入点,通过对简单的、熟悉的数量运算,激发学生学习合并同类项及其法则的欲望,从而较自然的引入新课题.)
4.快速巩固:下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正.
2242x3x5x3x2y5xy227x3x49ab9ba0
不变.
(设计目的:以口诀的形式巩固法则通俗易记,朗朗上口,增强学生学习的趣味性.) (五) 例题分析,合作交流 例1:合并下列多项式中的同类项:
同类项,须判断,两相同,是条件 ;合并时,须计算,系数加,两
22
4x22x13x23x2 4a23b22ab3a2b2
例2:求多项式3aabc
1211
c3ac2的值,其中a,b2,c3 336
(设计目的:教师示范解题格式,规范操作,学生再加以运用,注重培养学生规范解题的能力.)
(六)练习巩固,强化目标
1.下列各题中的两项是不是同类项?
(1)3a2b与3ab2 (2)xy与xy
1
(3)4abc与4ac (4)3与
3
2.判断下面合并同类项是否正确,若有错,请改正:
2
(1)5x26x211x4 (2)5x2x7x
(3)5x23x22 (4)16xy16yx0
3.合并下列各式中的同类项:
(1)8x8x (2)a7a3a
(3)4a23b22ab4a23b2 (4)2a2b3b3a2b2b
4.求值:3x4x273x2x21,其中x=2 (七)小结与评价
通过本节课的学习你有哪些收获? 同类项(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数也相同
合并同类项法则(1)系数相加作为结果的系数.
(2)字母与字母的指数不变.
(设计目的:让学生自己小结,发挥学生的主体作用,提高了他们的表达能力,尊重学生的个性发展,促进了学生综合素质的提高.)
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