七年级数学下册重点知识点归纳(人教版)

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七年级下册

第五章 相交线与平行线 5.1 相交线

5.1.1 相交线：邻补角、对顶角（对顶角相等）、 5.1.2 垂线：垂直、垂线、垂足

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。﹤＝﹥ 垂线段最短。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角。（要会区分：顾名思义去理解） 5.2 平行线及其判定

5.2.1 平行线（平行）

基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（平行公理） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 5.2.2 平行线的判定

1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 5.3 平行线的性质

5.3.1 性质（因为平行，所以同位角相等、内错角相等、同旁内角互补） 5.3.2 命题：判断一件事情的语句。 定理：经过推理证实的真命题。 证明：推理的过程。

5.4 平移：整体沿某一直线方向移动，形状和大小完全相同，连接各组对应点的线段平行且相等。

第六章 实数

6.1 平方根（算术平方根、被开方数、平方根或二次方根、开平方）

正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0 ；负数没有平方根。 6.2 立方根（立方根或三次方根、开立方、根指数）

正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0 。 6.3 实数：有理数和无理数的统称。

无理数：无限不循环小数。

数a的相反数是 - a 。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 。

第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系

7.1.1 有序数对（a，b）。

7.1.2 平面直角坐标系：在平面上，由两条互相垂直、原点重合的数轴组成。

X轴即横轴，y轴即纵轴，交点为原点，正方向分别为向右和向上。有序数对即坐标。 象限：分为第一、二、三、四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。 7.2 坐标方法的简单应用

7.2.1 用坐标表示地理位置 7.2.2 用坐标表示平移。

举例：方格平面直角坐标系中图形的平移，坐标的变换。

第八章 二元一次方程组


8.1 二元一次方程组

1、二元一次方程：方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1。

2、二元一次方程组：含有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程。 3、解：二元一次方程的解，二元一次方程组的解。 8.2 消元——解二元一次方程组 代入法：代入消元法。 加减法：加减消元法。 8.3 实际问题与二元一次方程组

根据问题中的数量关系列出方程组，得出问题的解答，然后考虑它是否符合问题的实际意义。 8.4 三元一次方程组的解法

三元一次方程组：含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程。 基本思路：三元一次方程组 → 二元一次方程组 → 一元一次方程

消元 消元 （通过“代入”或“加减”进行消元） 第九章 不等式与不等式组

9.1 不等式：用符号“<”或“>”表示大小关系的式子。 不等式的解、解集、解不等式。

性质：1、同加同减同一个数，不变。2、同乘同除同一个正数，不变。3、同乘同除同一个负数，变号。 9.2 一元一次不等式

解法：根据不等式的性质，将不等式逐步化为x或x>a的形式。 流程：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。 注意：两边同乘或同除一个负数时，不等号的方向改变。 9.3 一元一次不等式组

先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分。（利用数轴）

取交集口诀： 同大取大，同小取小。大于小的，小于大的，取中间。小于小的，大于大的，无解。

第十章 数据的收集、整理与描述 10.1 统计调查

全面调查：考察全体对象的调查。

抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。 ↓抽样方法

简单随机抽样：抽取样本过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到。 10.2 直方图

1、计算最大值与最小值的差 2、决定组距和组数 3、列频数分布表

4、画频数分布直方图（纵轴为频数/组距） 10.3 课题学习 从数据谈节水 ——略。

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